電験三種 令和2年度(2020) 電力 問8 過去問解説
定格容量 $20\,\mathrm{MV\!\cdot\!A}$，一次側定格電圧 $77\,\mathrm{kV}$，二次側定格電圧 $6.6\,\mathrm{kV}$，百分率インピーダンス $10.6\,\%$（基準容量 $20\,\mathrm{MV\!\cdot\!A}$）の三相変圧器がある。三相変圧器の一次側は $77\,\mathrm{kV}$ の電源に接続され，二次側は負荷のみが接続されている。三相変圧器の一次側から見た電源の百分率インピーダンスは，$1.1\,\%$（基準容量 $20\,\mathrm{MV\!\cdot\!A}$）である。抵抗分及びその他の定数は無視する。三相変圧器の二次側に設置する遮断器の定格遮断電流の値[kA]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 1.5
- (2) 2.6
- (3) 6.0
- (4) 20.0
- (5) 260.0
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正解は(4)
使う公式
定格電流 $I_{\mathrm{n}} = \dfrac{P_{\mathrm{n}}}{\sqrt{3}\,V_{\mathrm{n}}}$（Pn：基準容量[V・A]、Vn：定格電圧[V]）
三相短絡電流 $I_{\mathrm{s}} = I_{\mathrm{n}} \times \dfrac{100}{\%Z}$（%Z：百分率インピーダンス[%]（定格の電圧のうち、どれだけがインピーダンスで下がるか））
解説
【考え方】遮断器は、二次側で起きる短絡（ショート）の電流を切れなければいけません。短絡電流を出して、それより大きい定格を選びます。
■1 %Z を合計する
短絡した所から電源までの %Z を、全部足します。
$\%Z = 1.1 + 10.6 = 11.7\,\%$
■2 6.6 kV側の定格電流
20 MV・A＝20×10⁶ V・A、6.6 kV＝6.6×10³ V です。
$I_{\mathrm{n}} = \dfrac{20 \times 10^6}{\sqrt{3} \times 6.6 \times 10^3} \fallingdotseq 1750\,\mathrm{A}$
■3 短絡電流と遮断器の選び方
$I_{\mathrm{s}} = 1750 \times \dfrac{100}{11.7} \fallingdotseq 14\,960\,\mathrm{A} \fallingdotseq 15.0\,\mathrm{kA}$
遮断器の定格遮断電流は、短絡電流より大きくないと、電流を切れません。
15.0 kA より大きい中で一番近いのは、20.0 kA です。
答えは(4)ピヨ。
短絡した所から電源までの %Z を、全部足します。
$\%Z = 1.1 + 10.6 = 11.7\,\%$
■2 6.6 kV側の定格電流
20 MV・A＝20×10⁶ V・A、6.6 kV＝6.6×10³ V です。
$I_{\mathrm{n}} = \dfrac{20 \times 10^6}{\sqrt{3} \times 6.6 \times 10^3} \fallingdotseq 1750\,\mathrm{A}$
■3 短絡電流と遮断器の選び方
$I_{\mathrm{s}} = 1750 \times \dfrac{100}{11.7} \fallingdotseq 14\,960\,\mathrm{A} \fallingdotseq 15.0\,\mathrm{kA}$
遮断器の定格遮断電流は、短絡電流より大きくないと、電流を切れません。
15.0 kA より大きい中で一番近いのは、20.0 kA です。
答えは(4)ピヨ。
出典：令和2年度（2020） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問8