電験三種 令和3年度(2021) 機械 問10 過去問解説
巻上機によって質量 1 000 kg の物体を毎秒 0.5 m の一定速度で巻き上げているときの電動機出力の値[kW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，機械効率は 90 %，ロープの質量及び加速に要する動力については考慮しないものとする。
- (1) 0.6
- (2) 4.4
- (3) 4.9
- (4) 5.5
- (5) 6.0
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正解は(4)
使う公式
巻上機の電動機出力 $P = \dfrac{mgv}{\eta}$（P：電動機出力[W]、m：質量[kg]、g：重力加速度 9.8 m/s²、v：巻き上げる速さ[m/s]、η：機械効率）
解説
【考え方】物を持ち上げる力 mg に速さ v をかけると、1秒あたりの仕事（動力）になります。機械の損失があるので、効率で割ります。
■1 数字を整理する
質量 $m = 1\,000\,\mathrm{kg}$
重力加速度 $g = 9.8\,\mathrm{m/s^2}$
速さ $v = 0.5\,\mathrm{m/s}$
機械効率 $\eta = 90\,\% = 0.9$
■2 必要な動力
持ち上げる動力 $mgv = 1\,000 \times 9.8 \times 0.5 = 4\,900\,\mathrm{W}$
$P = \dfrac{4\,900}{0.9} \fallingdotseq 5\,444\,\mathrm{W} \fallingdotseq 5.44\,\mathrm{kW}$
■3 選択肢と比べる
一番近いのは 5.5 kW です。
答えは(4)ピヨ。
持ち上げる動力 $mgv = 1\,000 \times 9.8 \times 0.5 = 4\,900\,\mathrm{W}$
$P = \dfrac{4\,900}{0.9} \fallingdotseq 5\,444\,\mathrm{W} \fallingdotseq 5.44\,\mathrm{kW}$
■3 選択肢と比べる
一番近いのは 5.5 kW です。
答えは(4)ピヨ。
出典：令和3年度（2021） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問10