電験三種 令和3年度(2021) 機械 問15(a) 過去問解説
定格容量が 10 kV・A で，全負荷における銅損と鉄損の比が 2：1 の単相変圧器がある。力率 1.0 の全負荷における効率が 97 %であるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，定格容量とは出力側で見る値であり，鉄損と銅損以外の損失は全て無視するものとする。
(a) 全負荷における銅損は何[W]になるか，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 357
- (2) 206
- (3) 200
- (4) 119
- (5) 115
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正解は(2)
使う公式
効率 $\eta = \dfrac{P}{P + P_{\mathrm{i}} + P_{\mathrm{c}}}$（η：効率、P：出力[W]、Pi：鉄損[W]、Pc：銅損[W]）
解説
【考え方】力率1.0の全負荷では、出力は10 kWです。効率から入力を出し、損失の合計を銅損2・鉄損1に分けます。
■1 数字を整理する
出力 $P = 10\,\mathrm{kV \cdot A} \times 1.0 = 10\,\mathrm{kW} = 10\,000\,\mathrm{W}$
効率 $\eta = 97\,\% = 0.97$
■2 損失の合計
入力 $\dfrac{10\,000}{0.97} \fallingdotseq 10\,309.3\,\mathrm{W}$
損失の合計は「入力 − 出力」です。
$P_{\mathrm{i}} + P_{\mathrm{c}} = 10\,309.3 - 10\,000 = 309.3\,\mathrm{W}$
■3 銅損を出す
銅損と鉄損の比が 2：1 なので、銅損は合計の $\dfrac{2}{3}$ です。
$P_{\mathrm{c}} = 309.3 \times \dfrac{2}{3} \fallingdotseq 206\,\mathrm{W}$
答えは(2)ピヨ。
銅損と鉄損の比が 2：1 なので、銅損は合計の $\dfrac{2}{3}$ です。
$P_{\mathrm{c}} = 309.3 \times \dfrac{2}{3} \fallingdotseq 206\,\mathrm{W}$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和3年度（2021） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問15(a)