電験三種 令和3年度(2021) 機械 問16(a) 過去問解説

次の文章は，単相半波ダイオード整流回路に関する記述である。 抵抗RとリアクトルLとを直列接続した負荷に電力を供給する単相半波ダイオード整流回路を図1に示す。また図1に示した回路の交流電源の電圧波形 $v(t)$ を破線で，抵抗Rの電圧波形 $v_{\mathrm{R}}(t)$ を実線で図2に示す。ただし，ダイオードDの電圧降下及びリアクトルLの抵抗は無視する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし，必要であれば次の計算結果を利用してよい。 $\displaystyle\int_0^{\alpha} \sin\theta\,\mathrm{d}\theta = 1 - \cos\alpha$，$\displaystyle\int_0^{\alpha} \cos\theta\,\mathrm{d}\theta = \sin\alpha$ (a) 以下の記述中の空白箇所（ア）〜（エ）に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。 図1の電源電圧 $v(t) \gt 0$ の期間においてダイオードDは順方向バイアスとなり導通する。$v(t)$ と $v_{\mathrm{R}}(t)$ が等しくなる電源電圧 $v(t)$ の位相を $\omega t = \theta_{\mathrm{m}}$ とすると，出力電流 $i_{\mathrm{d}}(t)$ が増加する電源電圧の位相 $\omega t$ が $0 \lt \omega t \lt \theta_{\mathrm{m}}$ の期間においては（ア），$\omega t = \theta_{\mathrm{m}}$ 以降については（イ）となる。出力電流 $i_{\mathrm{d}}(t)$ は電源電圧 $v(t)$ が負となっても $v(t) = 0$ の点よりも $\omega t = \beta$ に相当する時間だけ長く流れ続ける。すなわち，Lの磁気エネルギーが（ウ）となる $\omega t = \pi + \beta$ で出力電流 $i_{\mathrm{d}}(t)$ が0となる。出力電圧 $v_{\mathrm{d}}(t)$ の平均値 $V_{\mathrm{d}}$ は電源電圧 $v(t)$ を0〜（エ）の区間で積分して一周期である $2\pi$ で除して計算でき，このときLの電圧 $v_{\mathrm{L}}(t)$ を同区間で積分すれば0となるので，$V_{\mathrm{d}}$ は抵抗Rの電圧 $v_{\mathrm{R}}(t)$ の平均値 $V_{\mathrm{R}}$ に等しくなる。