電験三種 令和3年度(2021) 機械 問6 過去問解説
定格出力 3 000 kV・A，定格電圧 6 000 V の星形結線三相同期発電機の同期インピーダンスが $6.90\,\Omega$ のとき，百分率同期インピーダンス[%]はいくらか，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 19.2
- (2) 28.8
- (3) 33.2
- (4) 57.5
- (5) 99.6
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正解は(4)
使う公式
百分率同期インピーダンス $\%Z = \dfrac{Z_{\mathrm{s}} I_{\mathrm{n}}}{V_{\mathrm{n}}/\sqrt{3}} \times 100$
$= \dfrac{Z_{\mathrm{s}} P_{\mathrm{n}}}{V_{\mathrm{n}}^2} \times 100$（Zs：同期インピーダンス[Ω]、Pn：定格出力[V・A]、Vn：定格電圧（線間）[V]）
解説
【考え方】百分率同期インピーダンスは、同期インピーダンスでの電圧降下が、相電圧の何%かを表します。三相では、次のまとめた式が使えます。
$\%Z = \dfrac{Z_{\mathrm{s}} P_{\mathrm{n}}}{V_{\mathrm{n}}^2} \times 100$
■1 数字を整理する
同期インピーダンス $Z_{\mathrm{s}} = 6.90\,\Omega$
定格出力 $P_{\mathrm{n}} = 3\,000\,\mathrm{kV \cdot A} = 3\,000 \times 10^3\,\mathrm{V \cdot A}$
定格電圧（線間） $V_{\mathrm{n}} = 6\,000\,\mathrm{V}$
■2 式に入れる
分子 $6.90 \times 3\,000 \times 10^3 = 20.7 \times 10^6$
分母 $6\,000^2 = 36 \times 10^6$
$\%Z = \dfrac{20.7 \times 10^6}{36 \times 10^6} \times 100$
$= 0.575 \times 100 = 57.5\,\%$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和3年度（2021） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問6