電験三種 令和3年度(2021) 法規 問11(a) 過去問解説
図のように既設の高圧架空電線路から，高圧架空電線を高低差なく径間 30 m 延長することにした。
新設支持物にA種鉄筋コンクリート柱を使用し，引留支持物とするため支線を電線路の延長方向 4 m の地点に図のように設ける。電線と支線の支持物への取付け高さはともに 8 m であるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 電線の水平張力が 15 kN であり，その張力を支線で全て支えるものとしたとき，支線に生じる引張荷重の値[kN]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 7
- (2) 15
- (3) 30
- (4) 34
- (5) 67
答えと解説を見る
正解は(4)
使う公式
力のつり合い（横向き） $T\sin\theta = F$（T：支線の張力[kN]、F：電線の水平張力[kN]、θ：支線と電柱の間の角度）
三平方の定理 $l = \sqrt{h^2 + d^2}$（l：支線の長さ[m]、h：取付け高さ[m]、d：電柱から支線の根元までの距離[m]）
解説
【考え方】電線が電柱を横に引く力を、支線の張力の横向きの分で支えます。
■1 数字を整理する
電線の水平張力 $F = 15\,\mathrm{kN}$
取付け高さ $h = 8\,\mathrm{m}$
電柱から支線の根元まで $d = 4\,\mathrm{m}$
■2 支線の長さ
$l = \sqrt{8^2 + 4^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} \fallingdotseq 8.94\,\mathrm{m}$
■3 横向きの力をつり合わせる
$\sin\theta = \dfrac{d}{l} = \dfrac{4}{8.94}$ です。
支線の張力 T のうち、横向きの分は $T \times \dfrac{4}{8.94}$ です。これが電線の 15 kN と同じになります。
$T \times \dfrac{4}{8.94} = 15$
$T = 15 \times \dfrac{8.94}{4} \fallingdotseq 33.5\,\mathrm{kN}$
一番近いのは 34 kN です。
答えは(4)ピヨ。
$l = \sqrt{8^2 + 4^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} \fallingdotseq 8.94\,\mathrm{m}$
■3 横向きの力をつり合わせる
$\sin\theta = \dfrac{d}{l} = \dfrac{4}{8.94}$ です。
支線の張力 T のうち、横向きの分は $T \times \dfrac{4}{8.94}$ です。これが電線の 15 kN と同じになります。
$T \times \dfrac{4}{8.94} = 15$
$T = 15 \times \dfrac{8.94}{4} \fallingdotseq 33.5\,\mathrm{kN}$
一番近いのは 34 kN です。
答えは(4)ピヨ。
出典：令和3年度（2021） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問11