電験三種 令和3年度(2021) 理論 問14 過去問解説
図のブリッジ回路を用いて，未知の抵抗の値 $R_{\mathrm{x}}$[Ω]を推定したい。可変抵抗 $R_3$ を調整して，検流計に電流が流れない状態を探し，平衡条件を満足する $R_{\mathrm{x}}$[Ω]の値を求める。求めた値が真値と異なる原因が，$R_k$（$k = 1, 2, 3$）の真値からの誤差 $\Delta R_k$ のみである場合を考え，それらの誤差率 $\varepsilon_k = \dfrac{\Delta R_k}{R_k}$ が次の値であったとき，$R_{\mathrm{x}}$ の誤差率として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
$\varepsilon_1 = 0.01$，$\varepsilon_2 = -0.01$，$\varepsilon_3 = 0.02$
- (1) 0.0001
- (2) 0.01
- (3) 0.02
- (4) 0.03
- (5) 0.04
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正解は(5)
使う公式
ブリッジの平衡 $R_1 R_3 = R_2 R_{\mathrm{x}}$（向かい合う抵抗のかけ算が等しい）
かけ算・わり算の誤差率 かけ算の誤差率は足し算、わり算の誤差率は引き算（誤差が小さいとき）
解説
【考え方】平衡の式から $R_{\mathrm{x}}$ を出し、それぞれの誤差率を足したり引いたりします。
■1 Rx の式
検流計に電流が流れないとき、向かい合う抵抗のかけ算が等しくなります。
$R_{\mathrm{x}} = \dfrac{R_1 R_3}{R_2}$
■2 誤差率を合わせる
分子の $R_1$・$R_3$ は足し、分母の $R_2$ は引きます。
$\varepsilon_{\mathrm{x}} = \varepsilon_1 + \varepsilon_3 - \varepsilon_2$
$= 0.01 + 0.02 - (-0.01)$
$= 0.04$
答えは(5)ピヨ。
検流計に電流が流れないとき、向かい合う抵抗のかけ算が等しくなります。
$R_{\mathrm{x}} = \dfrac{R_1 R_3}{R_2}$
■2 誤差率を合わせる
分子の $R_1$・$R_3$ は足し、分母の $R_2$ は引きます。
$\varepsilon_{\mathrm{x}} = \varepsilon_1 + \varepsilon_3 - \varepsilon_2$
$= 0.01 + 0.02 - (-0.01)$
$= 0.04$
答えは(5)ピヨ。
出典：令和3年度（2021） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問14