電験三種 令和3年度(2021) 理論 問18(b) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
発振回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 図2は，ある発振回路のトランジスタに接続されている，電極間のリアクタンスを示している。ただし，バイアス回路は省略している。この回路が発振するとき，発振周波数 $f_0$[kHz]はどの程度の大きさになるか，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，発振周波数は，図に示されている素子の値のみにより定まるとしてよい。
- (1) 0.1
- (2) 1
- (3) 10
- (4) 100
- (5) 1000
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正解は(4)
使う公式
発振周波数 $f_0 = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$（L：インダクタンス[H]、C：静電容量[F]）
直列の合成容量 $C = \dfrac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}$
解説
【考え方】トランジスタの部分を外して見ると、コイル1つとコンデンサ2つの輪になっています。コンデンサ2つは直列として計算します。
■1 L と C を読む
$L = 5\,\mu\mathrm{H} = 5 \times 10^{-6}\,\mathrm{H}$
コンデンサ2つを直列に合成して $C = 0.5\,\mu\mathrm{F} = 0.5 \times 10^{-6}\,\mathrm{F}$
■2 √LC を出す
$LC = 5 \times 10^{-6} \times 0.5 \times 10^{-6} = 2.5 \times 10^{-12}$
$\sqrt{LC} = \sqrt{2.5} \times 10^{-6} \fallingdotseq 1.58 \times 10^{-6}$
■3 周波数を出す
$f_0 = \dfrac{1}{2 \times 3.14 \times 1.58 \times 10^{-6}}$
$= \dfrac{1}{9.93 \times 10^{-6}}$
$\fallingdotseq 1.0 \times 10^{5}\,\mathrm{Hz}$
$= 100\,\mathrm{kHz}$
答えは(4)ピヨ。
$L = 5\,\mu\mathrm{H} = 5 \times 10^{-6}\,\mathrm{H}$
コンデンサ2つを直列に合成して $C = 0.5\,\mu\mathrm{F} = 0.5 \times 10^{-6}\,\mathrm{F}$
■2 √LC を出す
$LC = 5 \times 10^{-6} \times 0.5 \times 10^{-6} = 2.5 \times 10^{-12}$
$\sqrt{LC} = \sqrt{2.5} \times 10^{-6} \fallingdotseq 1.58 \times 10^{-6}$
■3 周波数を出す
$f_0 = \dfrac{1}{2 \times 3.14 \times 1.58 \times 10^{-6}}$
$= \dfrac{1}{9.93 \times 10^{-6}}$
$\fallingdotseq 1.0 \times 10^{5}\,\mathrm{Hz}$
$= 100\,\mathrm{kHz}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和3年度（2021） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問18(b)