電験三種 令和3年度(2021) 電力 問17(a) 過去問解説
図のように，高圧配電線路と低圧単相2線式配電線路が平行に施設された設備において，1次側が高圧配電線路に接続された変圧器の2次側を低圧単相2線式配電線路のS点に接続して，A点及びB点の負荷に電力を供給している。S点における線間電圧を 107 V，電線1線当たりの抵抗及びリアクタンスをそれぞれ $0.3\,\Omega/\mathrm{km}$ 及び $0.4\,\Omega/\mathrm{km}$ としたとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。なお，計算においては各点における電圧の位相差が十分に小さいものとして適切な近似を用いること。
（図：S点からA点まで 0.2 km，A点からB点まで 0.3 km，A点の負荷は 15 A・力率 1.0，B点の負荷は 5 A・力率 1.0。C点はS点の反対側 0.7 km。）
(a) B点におけるS点に対する電圧降下率の値[%]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，電圧降下率はB点受電端電圧基準によるものとする。
- (1) 1.57
- (2) 3.18
- (3) 3.30
- (4) 7.75
- (5) 16.30
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正解は(2)
使う公式
単相2線式の電圧降下 $v = 2I(R\cos\theta + X\sin\theta)$（I：電流[A]、R・X：電線1本の抵抗・リアクタンス[Ω]、2は行きと帰りの2本）
電圧降下率 $\varepsilon = \dfrac{V_{\mathrm{S}} - V_{\mathrm{B}}}{V_{\mathrm{B}}} \times 100$（$V_{\mathrm{B}}$：B点（受電端）の電圧）
解説
【考え方】力率1.0なので、$\sin\theta = 0$ で、抵抗の分だけ考えます。S〜A には A と B の両方の電流が流れます。
■1 区間ごとの抵抗と電流
S〜A：抵抗 $0.3 \times 0.2 = 0.06\,\Omega$、電流 $15 + 5 = 20\,\mathrm{A}$
A〜B：抵抗 $0.3 \times 0.3 = 0.09\,\Omega$、電流 $5\,\mathrm{A}$
■2 電圧降下
S〜A $2 \times 20 \times 0.06 = 2.4\,\mathrm{V}$
A〜B $2 \times 5 \times 0.09 = 0.9\,\mathrm{V}$
合計 $2.4 + 0.9 = 3.3\,\mathrm{V}$
■3 電圧降下率
B点の電圧は $107 - 3.3 = 103.7\,\mathrm{V}$ です。
$\varepsilon = \dfrac{3.3}{103.7} \times 100 \fallingdotseq 3.18\,\%$
答えは(2)ピヨ。
S〜A：抵抗 $0.3 \times 0.2 = 0.06\,\Omega$、電流 $15 + 5 = 20\,\mathrm{A}$
A〜B：抵抗 $0.3 \times 0.3 = 0.09\,\Omega$、電流 $5\,\mathrm{A}$
■2 電圧降下
S〜A $2 \times 20 \times 0.06 = 2.4\,\mathrm{V}$
A〜B $2 \times 5 \times 0.09 = 0.9\,\mathrm{V}$
合計 $2.4 + 0.9 = 3.3\,\mathrm{V}$
■3 電圧降下率
B点の電圧は $107 - 3.3 = 103.7\,\mathrm{V}$ です。
$\varepsilon = \dfrac{3.3}{103.7} \times 100 \fallingdotseq 3.18\,\%$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和3年度（2021） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(a)