電験三種 令和3年度(2021) 電力 問9 過去問解説
1台の定格容量が $20\,\mathrm{MV\cdot A}$ の三相変圧器を3台有する配電用変電所があり，その総負荷が $55\,\mathrm{MW}$ である。変圧器1台が故障したときに，残りの変圧器の過負荷運転を行い，不足分を他の変電所に切り換えることにより，故障発生前と同じ電力を供給したい。この場合，他の変電所に故障発生前の負荷の何%を直ちに切り換える必要があるか，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，残りの健全な変圧器は，変圧器故障時に定格容量の 120 %の過負荷運転をすることとし，力率は常に 95 %（遅れ）で変化しないものとする。
- (1) 6.2
- (2) 10.0
- (3) 12.1
- (4) 17.1
- (5) 24.2
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正解は(4)
使う公式
皮相電力 $S = \dfrac{P}{\cos\theta}$（S：皮相電力[V・A]、P：有効電力[W]、cosθ：力率）
解説
【考え方】変圧器の容量は皮相電力（V・A）で決まります。負荷をV・Aに直して、残り2台で足りない分を出します。
■1 負荷をV・Aに直す
$S = \dfrac{55}{0.95} \fallingdotseq 57.9\,\mathrm{MV \cdot A}$
■2 残り2台で出せる量
120 %の過負荷なので、1台 $20 \times 1.2 = 24\,\mathrm{MV \cdot A}$ です。
2台で $24 \times 2 = 48\,\mathrm{MV \cdot A}$
■3 足りない分の割合
足りない分 $57.9 - 48 = 9.9\,\mathrm{MV \cdot A}$
$\dfrac{9.9}{57.9} \times 100 \fallingdotseq 17.1\,\%$
答えは(4)ピヨ。
120 %の過負荷なので、1台 $20 \times 1.2 = 24\,\mathrm{MV \cdot A}$ です。
2台で $24 \times 2 = 48\,\mathrm{MV \cdot A}$
■3 足りない分の割合
足りない分 $57.9 - 48 = 9.9\,\mathrm{MV \cdot A}$
$\dfrac{9.9}{57.9} \times 100 \fallingdotseq 17.1\,\%$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和3年度（2021） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問9