電験三種 令和4年度(2022) 上期 機械 問11 過去問解説
かごの質量が250 kg，定格積載質量が1 500 kgのロープ式エレベータにおいて，釣合いおもりの質量は，かごの質量に定格積載質量の40 %を加えた値とした。このエレベータで，定格積載質量を搭載したかごを一定速度100 m/minで上昇させるときに用いる電動機の出力の値[kW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，機械効率は75 %，加減速に要する動力及びロープの質量は無視するものとする。
- (1) 2.00
- (2) 14.7
- (3) 19.6
- (4) 120
- (5) 1 180
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正解は(3)
使う公式
巻上げの出力 $P = \dfrac{mgv}{\eta}$（m：つり合っていない質量[kg]、v：速さ[m/s]、η：効率）
解説
【考え方】かご側とおもり側の質量の差だけを、持ち上げる力として考えます。
■1 質量の差
かご側 $250 + 1\,500 = 1\,750\,\mathrm{kg}$
おもり側 $250 + 1\,500 \times 0.4 = 250 + 600 = 850\,\mathrm{kg}$
差 $1\,750 - 850 = 900\,\mathrm{kg}$
■2 速さを直す
$100\,\mathrm{m/min} = \dfrac{100}{60}\,\mathrm{m/s} \fallingdotseq 1.67\,\mathrm{m/s}$
■3 出力を出す
持ち上げる動力 $900 \times 9.8 \times \dfrac{100}{60} = 14\,700\,\mathrm{W}$
効率 75 %＝0.75 で割ります。
$P = \dfrac{14\,700}{0.75} = 19\,600\,\mathrm{W} = 19.6\,\mathrm{kW}$
答えは(3)ピヨ。
かご側 $250 + 1\,500 = 1\,750\,\mathrm{kg}$
おもり側 $250 + 1\,500 \times 0.4 = 250 + 600 = 850\,\mathrm{kg}$
差 $1\,750 - 850 = 900\,\mathrm{kg}$
■2 速さを直す
$100\,\mathrm{m/min} = \dfrac{100}{60}\,\mathrm{m/s} \fallingdotseq 1.67\,\mathrm{m/s}$
■3 出力を出す
持ち上げる動力 $900 \times 9.8 \times \dfrac{100}{60} = 14\,700\,\mathrm{W}$
効率 75 %＝0.75 で割ります。
$P = \dfrac{14\,700}{0.75} = 19\,600\,\mathrm{W} = 19.6\,\mathrm{kW}$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問11