電験三種 令和4年度(2022) 上期 機械 問16(b) 過去問解説
図1は，IGBTを用いた単相ブリッジ接続の電圧形インバータを示す。直流電圧 $E_{\mathrm{d}}$[V]は，一定値と見なせる。出力端子には，インダクタンス $L$[H]の誘導性負荷が接続されている。
図2は，このインバータの動作波形である。時刻 $t = 0$ sでIGBT $\mathrm{Q_3}$ 及び $\mathrm{Q_4}$ のゲート信号をオフにするとともに $\mathrm{Q_1}$ 及び $\mathrm{Q_2}$ のゲート信号をオンにすると，出力電圧 $v_{\mathrm{a}}$ は $E_{\mathrm{d}}$[V]となる。$t = \dfrac{T}{2}$[s]で $\mathrm{Q_1}$ 及び $\mathrm{Q_2}$ のゲート信号をオフにするとともに $\mathrm{Q_3}$ 及び $\mathrm{Q_4}$ のゲート信号をオンにすると，出力電圧 $v_{\mathrm{a}}$ は $-E_{\mathrm{d}}$[V]となる。これを周期 $T$[s]で繰り返して方形波電圧を出力する。
このとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，デバイス（IGBT及びダイオード）での電圧降下は無視するものとする。
(b) 図1の回路において $E_{\mathrm{d}} = 100$ V，$L = 10$ mH，$T = 0.02$ sとする。$t = 0$ sにおける電流値を $-I_{\mathrm{p}}$ として，$t = \dfrac{T}{2}$[s]における電流値を $I_{\mathrm{p}}$ としたとき，$I_{\mathrm{p}}$ の値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 33
- (2) 40
- (3) 50
- (4) 66
- (5) 100
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正解は(3)
使う公式
コイルの電圧 $v = L\dfrac{\Delta i}{\Delta t}$（L：インダクタンス[H]、Δi：電流の変化[A]、Δt：時間[s]）
解説
【考え方】$t = 0$ から $\dfrac{T}{2}$ までの間、コイルにはずっと $E_{\mathrm{d}} = 100$ Vがかかり、電流はまっすぐふえます。
■1 数字を整理する
$E_{\mathrm{d}} = 100\,\mathrm{V}$
$L = 10\,\mathrm{mH} = 0.01\,\mathrm{H}$
$\Delta t = \dfrac{T}{2} = \dfrac{0.02}{2} = 0.01\,\mathrm{s}$
■2 電流の変化
$-I_{\mathrm{p}}$ から $I_{\mathrm{p}}$ まで、$\Delta i = 2I_{\mathrm{p}}$ ふえます。
■3 式に入れる
$100 = 0.01 \times \dfrac{2I_{\mathrm{p}}}{0.01}$
右辺は $2I_{\mathrm{p}}$ なので $2I_{\mathrm{p}} = 100$
$I_{\mathrm{p}} = 50\,\mathrm{A}$
答えは(3)ピヨ。
$-I_{\mathrm{p}}$ から $I_{\mathrm{p}}$ まで、$\Delta i = 2I_{\mathrm{p}}$ ふえます。
■3 式に入れる
$100 = 0.01 \times \dfrac{2I_{\mathrm{p}}}{0.01}$
右辺は $2I_{\mathrm{p}}$ なので $2I_{\mathrm{p}} = 100$
$I_{\mathrm{p}} = 50\,\mathrm{A}$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問16(b)