電験三種 令和4年度(2022) 上期 法規 問10 過去問解説
過電流継電器（以下「OCR」という。）と真空遮断器（以下「VCB」という。）との連動動作試験を行う。保護継電器試験機からOCRに動作電流整定タップ3 Aの300 %（9 A）を入力した時点から，VCBが連動して動作するまでの時間を計測する。保護継電器試験機からの電流は，試験機→OCR→試験機へと流れ，OCRが動作すると，試験機→OCR→VCB（トリップコイルの誘導性リアクタンスは10 Ω）→試験機へと流れる（図）。保護継電器試験機において可変抵抗 $R$[Ω]をタップを切り換えて調整し，可変単巻変圧器を操作して試験電圧 $V$[V]を調整して，電流計が必要な電流値（9 A）を示すように設定する（この設定中は，OCRが動作しないようにOCRの動作ロックボタンを押しておく）。図のOCR内の※で示した接点は，OCRが動作した時に開き，それによりトリップコイルに電流が流れる（VCBは変流器二次電流による引外し方式）。図のVCBは，コイルに3.0 A以上の電流（定格開路制御電流）が流れないと正常に動作しないので，保護継電器試験機の可変抵抗 $R$[Ω]の抵抗値を適正に選択しなければならない。選択可能な抵抗値[Ω]の中で，VCBが正常に動作することができる最小の抵抗値 $R$[Ω]を次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。なお，OCRの内部抵抗，トリップコイルの抵抗及びその他記載のないインピーダンスは無視するものとする。
- (1) 2
- (2) 5
- (3) 10
- (4) 15
- (5) 20
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正解は(2)
使う公式
交流の電流 $I = \dfrac{V}{\sqrt{R^2 + X^2}}$（R：抵抗[Ω]、X：リアクタンス[Ω]）
解説
【考え方】設定のときは、R だけに9 Aが流れるように電圧を決めます。OCR が動くと、トリップコイル（VCBを動かすコイル）が直列に入って電流が減ります。
■1 設定のとき
R だけの回路に 9 A なので $V = 9R$
■2 OCR が動いたとき
R とトリップコイルの $X = 10\,\Omega$ が直列になります。
$I = \dfrac{9R}{\sqrt{R^2 + 10^2}}$
■3 3.0 A 以上になる R を探す
$\dfrac{9R}{\sqrt{R^2 + 100}} \geqq 3$
両辺を2乗して $81R^2 \geqq 9(R^2 + 100)$
右辺を左へ移して整理します。
$72R^2 \geqq 900$
$R^2 \geqq 12.5$
$R \geqq 3.54\,\Omega$
選べる値で 3.54 Ω 以上の一番小さいものは 5 Ω です。
答えは(2)ピヨ。
R だけの回路に 9 A なので $V = 9R$
■2 OCR が動いたとき
R とトリップコイルの $X = 10\,\Omega$ が直列になります。
$I = \dfrac{9R}{\sqrt{R^2 + 10^2}}$
■3 3.0 A 以上になる R を探す
$\dfrac{9R}{\sqrt{R^2 + 100}} \geqq 3$
両辺を2乗して $81R^2 \geqq 9(R^2 + 100)$
右辺を左へ移して整理します。
$72R^2 \geqq 900$
$R^2 \geqq 12.5$
$R \geqq 3.54\,\Omega$
選べる値で 3.54 Ω 以上の一番小さいものは 5 Ω です。
答えは(2)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問10