電験三種 令和4年度(2022) 上期 法規 問13(b) 過去問解説
有効落差80 mの調整池式水力発電所がある。調整池に取水する自然流量は10 m³/s一定であるとし，図のように1日のうち12時間は発電せずに自然流量の全量を貯水する。残り12時間のうち2時間は自然流量と同じ10 m³/sの使用水量で発電を行い，他の10時間は自然流量より多い $Q_{\mathrm{p}}$[m³/s]の使用水量で発電して貯水分全量を使い切るものとする。このとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 使用水量 $Q_{\mathrm{p}}$[m³/s]で運転しているときの発電機出力の値[kW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，運転中の有効落差は変わらず，水車効率，発電機効率はそれぞれ90 %，95 %で一定とし，溢水はないものとする。
- (1) 12 400
- (2) 14 700
- (3) 16 600
- (4) 18 800
- (5) 20 400
答えと解説を見る
正解は(2)
使う公式
発電機出力 $P = 9.8QH\eta_{\mathrm{t}}\eta_{\mathrm{g}}$（Q：流量[m³/s]、H：有効落差[m]、η：効率）
解説
【考え方】12時間でためた水を、$Q_{\mathrm{p}}$ で運転する10時間に上乗せして使い切ります。
■1 ためた水の量を確かめる
12時間は $12 \times 3600 = 43\,200$ 秒です。
ためた水 $10 \times 43\,200 = 432 \times 10^3\,\mathrm{m^3}$（(a)の答え）
■2 使用水量 $Q_{\mathrm{p}}$ を出す
10時間は $10 \times 3600 = 36\,000$ 秒です。
ためた水を10時間で使い切るので、上乗せできる流量は
$\dfrac{432 \times 10^3}{36\,000} = 12\,\mathrm{m^3/s}$
自然流量の10 m³/s も入ってくるので
$Q_{\mathrm{p}} = 10 + 12 = 22\,\mathrm{m^3/s}$
■3 出力を出す
Q＝22 m³/s、H＝80 m、水車効率 0.9、発電機効率 0.95 です。
$P = 9.8 \times 22 \times 80 \times 0.9 \times 0.95$
$= 17\,248 \times 0.855 \fallingdotseq 14\,700\,\mathrm{kW}$
答えは(2)ピヨ。
12時間は $12 \times 3600 = 43\,200$ 秒です。
ためた水 $10 \times 43\,200 = 432 \times 10^3\,\mathrm{m^3}$（(a)の答え）
■2 使用水量 $Q_{\mathrm{p}}$ を出す
10時間は $10 \times 3600 = 36\,000$ 秒です。
ためた水を10時間で使い切るので、上乗せできる流量は
$\dfrac{432 \times 10^3}{36\,000} = 12\,\mathrm{m^3/s}$
自然流量の10 m³/s も入ってくるので
$Q_{\mathrm{p}} = 10 + 12 = 22\,\mathrm{m^3/s}$
■3 出力を出す
Q＝22 m³/s、H＝80 m、水車効率 0.9、発電機効率 0.95 です。
$P = 9.8 \times 22 \times 80 \times 0.9 \times 0.95$
$= 17\,248 \times 0.855 \fallingdotseq 14\,700\,\mathrm{kW}$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問13(b)