電験三種 令和4年度(2022) 上期 理論 問16(b) 過去問解説

問16(b) 《電気計測(電位差計で未知電圧を測る)》
図は,抵抗 $R_{\mathrm{ab}}$[kΩ]のすべり抵抗器,抵抗 $R_{\mathrm{d}}$[kΩ],抵抗 $R_{\mathrm{e}}$[kΩ]と直流電圧 $E_{\mathrm{s}} = 12$ Vの電源を用いて,端子H,G間に接続した未知の直流電圧[V]を測るための回路である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし,端子Gを電位の基準(0 V)とする。 (b) 次に,直流電圧3 Vの電源を取り外し,未知の直流電圧 $E_{\mathrm{x}}$[V]の電源を端子H,G間に接続した。ただし,端子Gから見た端子Hの電圧を $E_{\mathrm{x}}$[V]とする。 抵抗 $R_{\mathrm{d}} = 2$ kΩ,抵抗 $R_{\mathrm{e}} = 22$ kΩとしてすべり抵抗器の接触子Cの位置を調整し,すべり抵抗器の端子Bと接触子C間の抵抗 $R_{\mathrm{bc}} = 12$ kΩとしたときに,検流計の電流が零となった。このときの $E_{\mathrm{x}}$[V]の値として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
問16(b)の図
  1. (1) −5
  2. (2) −3
  3. (3) 0
  4. (4) 3
  5. (5) 5
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正解は(1)
使う公式
分圧 $V \times \dfrac{R_2}{R_1 + R_2}$ 検流計の電流が0 C と H は同じ電位
解説
【考え方】抵抗が変わったので、A・B の電位を出し直します。C の電位がそのまま $E_{\mathrm{x}}$ です。 ■1 B の電位 解説の図 12 Vを2 kΩと22 kΩで分けます。合計は24 kΩです。 B は $-12 \times \dfrac{22}{24} = -11\,\mathrm{V}$ です。 ■2 C の電位 $R_{\mathrm{ab}} = 24\,\mathrm{k\Omega}$((a)の答え)なので、B から C までで上がる電位は $12 \times \dfrac{12}{24} = 6\,\mathrm{V}$ $E_{\mathrm{x}} = -11 + 6 = -5\,\mathrm{V}$ 答えは(1)ピヨ。
出典:令和4年度(2022) 上期 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)理論 問16(b)