電験三種 令和4年度(2022) 上期 電力 問15(b) 過去問解説
揚水発電所について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，水の密度を1 000 kg/m³，重力加速度を9.8 m/s²とする。
(b) この揚水発電所において，発電電動機が電動機入力300 MWで揚水運転しているときの流量の値[m³/s]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 50.0
- (2) 55.0
- (3) 60.0
- (4) 65.0
- (5) 70.0
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正解は(3)
使う公式
揚水運転の電動機入力 $P = \dfrac{9.8QH}{\eta_{\mathrm{p}}\eta_{\mathrm{m}}}$（P：電動機入力[kW]、Q：流量[m³/s]、H：揚程[m]、$\eta_{\mathrm{p}}$：ポンプ効率、$\eta_{\mathrm{m}}$：電動機効率）
解説
【考え方】揚水の入力の式を、流量 Q について解いて数字を入れます。
■1 数字を整理する
電動機入力 $P = 300\,\mathrm{MW} = 300 \times 10^3\,\mathrm{kW}$
揚程（水を持ち上げる高さ） $H = 450\,\mathrm{m}$
ポンプ効率 $\eta_{\mathrm{p}} = 0.9$、電動機効率 $\eta_{\mathrm{m}} = 0.98$
（H と効率は、問題の前半(a)で示されている値です。）
■2 式を Q について解く
入力のうち、効率をかけた分だけが水を持ち上げる仕事に使われます。
$Q = \dfrac{P\eta_{\mathrm{p}}\eta_{\mathrm{m}}}{9.8H}$
■3 計算する
分子 $300 \times 10^3 \times 0.9 \times 0.98 = 264\,600$
分母 $9.8 \times 450 = 4410$
$Q = \dfrac{264\,600}{4410} = 60.0\,\mathrm{m^3/s}$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問15(b)