電験三種 令和4年度(2022) 上期 電力 問17(b) 過去問解説

【考え方】損失 $3I^2R$ が変わらないなら、電流 I も変わりません。まず今の電流を出し、力率80 %の電力を計算します。 ■1 数字を整理する 1線の抵抗　$R = 0.45 \times 5 = 2.25\,\Omega$ 1線のリアクタンス　$X = 0.35 \times 5 = 1.75\,\Omega$ 電圧降下　$v = 6600 - 6450 = 150\,\mathrm{V}$ はじめの力率　$\cos\theta = 0.7$、$\sin\theta = \sqrt{1 - 0.7^2} = \sqrt{0.51} \fallingdotseq 0.714$ ■2 今の電流を出す（(a)の内容） $150 = \sqrt{3} \times I \times (2.25 \times 0.7 + 1.75 \times 0.714)$ かっこの中を先に計算します。 $2.25 \times 0.7 + 1.75 \times 0.714$ $\fallingdotseq 1.575 + 1.250 = 2.825$ $I = \dfrac{150}{1.732 \times 2.825} \fallingdotseq \dfrac{150}{4.893}$ $\fallingdotseq 30.7\,\mathrm{A}$ ■3 損失が同じ → 電流も同じ $3I^2R$ の R は変わらないので、損失が同じなら I も 30.7 A のままです。 ■4 力率80 %の電力を出す 受電端の電圧は 6 450 V のままと考えます。 $P_2 = \sqrt{3} \times 6450 \times 30.7 \times 0.8$ $\fallingdotseq 274\,000\,\mathrm{W} \fallingdotseq 274\,\mathrm{kW}$ 力率が上がった分だけ、同じ電流でたくさんの電力を送れます。 答えは(2)ピヨ。