電験三種 令和4年度(2022) 下期 機械 問5 過去問解説
定格出力8 000 kV・A，定格電圧6 600 Vの三相同期発電機がある。この発電機の同期インピーダンスが4.73 Ωのとき，短絡比の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0.384
- (2) 0.665
- (3) 1.15
- (4) 1.50
- (5) 2.61
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正解は(3)
使う公式
単位法の同期インピーダンス $Z_{\mathrm{s}}[\mathrm{p.u.}] = \dfrac{Z_{\mathrm{s}}P_{\mathrm{n}}}{V_{\mathrm{n}}^2}$（$Z_{\mathrm{s}}$：同期インピーダンス[Ω]、$P_{\mathrm{n}}$：定格出力[V·A]、$V_{\mathrm{n}}$：定格電圧[V]）
短絡比 $K = \dfrac{1}{Z_{\mathrm{s}}[\mathrm{p.u.}]}$
解説
【考え方】同期インピーダンスを「定格を1とした値（単位法）」に直し、その逆数が短絡比です。
■1 数字を整理する
定格出力 $P_{\mathrm{n}} = 8000\,\mathrm{kV \cdot A} = 8000 \times 10^3\,\mathrm{V \cdot A}$
定格電圧 $V_{\mathrm{n}} = 6600\,\mathrm{V}$
同期インピーダンス $Z_{\mathrm{s}} = 4.73\,\Omega$
■2 単位法に直す
分子 $4.73 \times 8000 \times 10^3 = 3.784 \times 10^7$
分母 $6600^2 = 4.356 \times 10^7$
$Z_{\mathrm{s}}[\mathrm{p.u.}] = \dfrac{3.784 \times 10^7}{4.356 \times 10^7} \fallingdotseq 0.869$
■3 短絡比を出す
$K = \dfrac{1}{0.869} \fallingdotseq 1.15$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問5