電験三種 令和4年度(2022) 下期 法規 問12(b) 過去問解説
定格容量500 kV・A，無負荷損500 W，負荷損（定格電流通電時）6 700 Wの変圧器を更新する。更新後の変圧器はトップランナー制度に適合した変圧器で，変圧器の容量，電圧及び周波数仕様は従来器と同じであるが，無負荷損は150 W，省エネ基準達成率は140 %である。
このとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，省エネ基準達成率は次式で与えられるものとする。
省エネ基準達成率（%）＝$\dfrac{基準エネルギー消費効率}{W_{\mathrm{i}} + W_{\mathrm{C40}}} \times 100$
ここで，基準エネルギー消費効率注）は1 250 Wとし，$W_{\mathrm{i}}$ は無負荷損[W]，$W_{\mathrm{C40}}$ は負荷率40 %時の負荷損[W]とする。
注）基準エネルギー消費効率とは判断の基準となる全損失をいう。
(b) 変圧器の出力電圧が定格状態で，300 kW遅れ力率0.8の負荷が接続されているときの更新前後の変圧器の損失を考えてみる。この状態での更新前の変圧器の全損失を $W_1$，更新後の変圧器の全損失を $W_2$ とすると，$W_2$ の $W_1$ に対する比率[%]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，電圧変動による無負荷損への影響は無視できるものとする。
- (1) 45
- (2) 54
- (3) 65
- (4) 78
- (5) 85
答えと解説を見る
正解は(3)
使う公式
皮相電力 $S = \dfrac{P}{\cos\theta}$（$P$：有効電力[kW]、$\cos\theta$：力率）
負荷率 $\alpha = \dfrac{S}{S_{\mathrm{n}}}$（$S_{\mathrm{n}}$：定格容量[kV・A]）
全損失 $W = W_{\mathrm{i}} + \alpha^2 W_{\mathrm{C}}$（$W_{\mathrm{i}}$：無負荷損[W]、$W_{\mathrm{C}}$：定格のときの負荷損[W]）
解説
【考え方】負荷率を出して、更新前と更新後の全損失をそれぞれ計算し、割り算します。
■1 数字を整理する
負荷 300 kW、遅れ力率0.8
定格容量 500 kV・A
更新前 $W_{\mathrm{i}} = 500\,\mathrm{W}$、$W_{\mathrm{C}} = 6700\,\mathrm{W}$
更新後 $W_{\mathrm{i}} = 150\,\mathrm{W}$、$W_{\mathrm{C}} = 4640\,\mathrm{W}$（(a)の答え）
■2 負荷率を求める
皮相電力（変圧器が受け持つ電圧×電流の大きさ） $S = \dfrac{300}{0.8} = 375\,\mathrm{kV \cdot A}$
負荷率 $\alpha = \dfrac{375}{500} = 0.75$
$\alpha^2 = 0.75^2 = 0.5625$
■3 更新前の全損失
$W_1 = 500 + 6700 \times 0.5625$
$= 500 + 3769 = 4269\,\mathrm{W}$
■4 更新後の全損失
$W_2 = 150 + 4640 \times 0.5625$
$= 150 + 2610 = 2760\,\mathrm{W}$
■5 比率を出す
$\dfrac{W_2}{W_1} \times 100 = \dfrac{2760}{4269} \times 100$
$\fallingdotseq 64.7\,\%$
いちばん近いのは65 %です。
答えは(3)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問12(b)