電験三種 令和4年度(2022) 下期 理論 問1 過去問解説
図に示すように，誘電率 $\varepsilon_0$[F/m]の真空中に置かれた二つの静止導体球A及びBがある。電気量はそれぞれ $Q_{\mathrm{A}}$[C]及び $Q_{\mathrm{B}}$[C]とし，図中にその周囲の電気力線が描かれている。
電気量 $Q_{\mathrm{A}} = 16\varepsilon_0$[C]であるとき，電気量 $Q_{\mathrm{B}}$[C]の値として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) $16\varepsilon_0$
- (2) $8\varepsilon_0$
- (3) $-4\varepsilon_0$
- (4) $-8\varepsilon_0$
- (5) $-16\varepsilon_0$
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正解は(4)
使う公式
電気力線の本数 $N = \dfrac{Q}{\varepsilon_0}$（$Q$：電荷[C]、$\varepsilon_0$：真空の誘電率[F/m]）
解説
【考え方】電荷 Q からは $\dfrac{Q}{\varepsilon_0}$ 本の電気力線が出ます。図の線の本数から B の電荷を出します。
■1 A から出る本数
$N_{\mathrm{A}} = \dfrac{Q_{\mathrm{A}}}{\varepsilon_0} = \dfrac{16\varepsilon_0}{\varepsilon_0} = 16$ 本
図で A から出る線を数えても、16本です。
■2 B に入る本数
A から出る16本のうち、8本が B に入っています。
■3 B の電荷の符号
電気力線は、正の電荷から出て、負の電荷に入ります。
B には線が入っているので、B は負の電荷です。
■4 B の電荷の大きさ
入る線は8本なので、8本分の電荷です。
$Q_{\mathrm{B}} = -8\varepsilon_0\,\mathrm{C}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問1