電験三種 令和4年度(2022) 下期 理論 問18(a) 過去問解説
(選択問題:問17または問18のどちらか1問を解く)
図1の回路は,電流帰還バイアス回路に結合容量を介して,微小な振幅の交流電圧を加えている。この入力電圧の振幅が $A_{\mathrm{i}} = 100$ mV,角周波数が $\omega = 10\,000$ rad/sで,時刻 $t$[s]に対して $v_{\mathrm{i}}(t)$[mV]が $v_{\mathrm{i}}(t) = A_{\mathrm{i}}\sin\omega t$ と表されるとき,次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 次の文章は,電圧 $v_{\mathrm{B}}(t)$ に関する記述である。
トランジスタのベース端子に流れ込む電流 $i_{\mathrm{B}}(t)$ が十分に小さいとき,ベース端子を切り離しても2 kΩの抵抗の電圧は変化しない。そこで,図2の回路で考え,さらに重ね合わせの理を用いることで,電圧 $v_{\mathrm{B}}(t)$ を求める。まず,$v_{\mathrm{i}}(t) = 0$ Vとすることで,直流電圧 $V_{\mathrm{B}}$ = (ア) Vが求められる。次に,直流電圧源の値を0 Vとし,コンデンサのインピーダンスが2 kΩより十分に小さいと考えると,交流電圧 $v_{\mathrm{B}}(t)$ の振幅 $A_{\mathrm{B}}$ = (イ) mVと初期位相 $\theta_{\mathrm{B}}$ = (ウ) radが求められる。以上より,$v_{\mathrm{B}}(t) = V_{\mathrm{B}} + A_{\mathrm{B}}\sin(\omega t + \theta_{\mathrm{B}})$ と表すことができる。
上記の記述中の空白箇所(ア)〜(ウ)に当てはまる組合せとして,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

- (1) (ア) 0.8 (イ) 71 (ウ) 0
- (2) (ア) 0.8 (イ) 100 (ウ) $\dfrac{\pi}{4}$
- (3) (ア) 1.5 (イ) 71 (ウ) $\dfrac{\pi}{4}$
- (4) (ア) 1.5 (イ) 100 (ウ) 0
- (5) (ア) 1.5 (イ) 71 (ウ) 0
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正解は(4)
使う公式
分圧 $V \times \dfrac{R_2}{R_1 + R_2}$
重ね合わせの理 電源を1つずつ考えて、あとで足す
解説
【考え方】直流電源だけの場合と、交流電源だけの場合に分けて考えます(重ね合わせの理)。
■1 (ア) 直流だけのとき
12 Vを14 kΩと2 kΩで分けます。
$V_{\mathrm{B}} = 12 \times \dfrac{2}{14 + 2} = 1.5\,\mathrm{V}$ → (ア) 1.5
■2 (イ)(ウ) 交流だけのとき
交流では、コンデンサのインピーダンス(流れにくさ)はとても小さいので、ただの線と考えます。
すると、入力の交流電圧がそのままベースにかかります。
振幅は入力と同じ100 mVです。→ (イ) 100
波のずれもないので、初期位相は0です。→ (ウ) 0
答えは(4)ピヨ。
12 Vを14 kΩと2 kΩで分けます。
$V_{\mathrm{B}} = 12 \times \dfrac{2}{14 + 2} = 1.5\,\mathrm{V}$ → (ア) 1.5
■2 (イ)(ウ) 交流だけのとき
交流では、コンデンサのインピーダンス(流れにくさ)はとても小さいので、ただの線と考えます。
すると、入力の交流電圧がそのままベースにかかります。
振幅は入力と同じ100 mVです。→ (イ) 100
波のずれもないので、初期位相は0です。→ (ウ) 0
答えは(4)ピヨ。
出典:令和4年度(2022) 下期 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)理論 問18(a)