電験三種 令和4年度(2022) 下期 理論 問5 過去問解説
図のような直流回路において，抵抗3 Ωの端子間の電圧が1.8 Vであった。このとき，電源電圧 $E$[V]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 1.8
- (2) 3.6
- (3) 5.4
- (4) 7.2
- (5) 10.4
答えと解説を見る
正解は(3)
使う公式
ブリッジの平衡 $R_1 R_4 = R_2 R_3$（向かい合う抵抗のかけ算が等しいとき、真ん中の抵抗に電流は流れない）
オームの法則 $V = IR$
解説
【考え方】まず、ブリッジ（ひし形の回路）がつり合っているか調べます。つり合っていれば、真ん中の12 Ωは取り除けます。
■1 ブリッジのつり合い
向かい合う抵抗のかけ算が $4 \times 10 = 40$、$5 \times 8 = 40$ で等しいです。
なので、12 Ωには電流が流れません。
■2 ブリッジ部分をまとめる
上の道 $4 + 5 = 9\,\Omega$
下の道 $8 + 10 = 18\,\Omega$
並列 $\dfrac{9 \times 18}{9 + 18} = \dfrac{162}{27} = 6\,\Omega$
全体の抵抗は $6 + 3 = 9\,\Omega$ です。
■3 電流から電源電圧を出す
3 Ωの電圧1.8 Vから、回路の電流がわかります。
$I = \dfrac{1.8}{3} = 0.6\,\mathrm{A}$
$E = 0.6 \times 9 = 5.4\,\mathrm{V}$
答えは(3)ピヨ。
向かい合う抵抗のかけ算が $4 \times 10 = 40$、$5 \times 8 = 40$ で等しいです。
なので、12 Ωには電流が流れません。
■2 ブリッジ部分をまとめる
上の道 $4 + 5 = 9\,\Omega$
下の道 $8 + 10 = 18\,\Omega$
並列 $\dfrac{9 \times 18}{9 + 18} = \dfrac{162}{27} = 6\,\Omega$
全体の抵抗は $6 + 3 = 9\,\Omega$ です。
■3 電流から電源電圧を出す
3 Ωの電圧1.8 Vから、回路の電流がわかります。
$I = \dfrac{1.8}{3} = 0.6\,\mathrm{A}$
$E = 0.6 \times 9 = 5.4\,\mathrm{V}$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問5