電験三種 令和4年度(2022) 下期 電力 問15(a) 過去問解説

問15(a) 《火力発電(復水器で捨てる熱量)》
復水器での冷却に海水を使用する汽力発電所が出力600 MWで運転しており,復水器冷却水量が24 m³/s,冷却水の温度上昇が7 ℃であるとき,次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし,海水の比熱を4.02 kJ/(kg・K),密度を $1.02 \times 10^3$ kg/m³,発電機効率を98 %とする。 (a) 復水器で海水へ放出される熱量の値[kJ/s]として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
  1. (1) $4.25 \times 10^4$
  2. (2) $1.71 \times 10^5$
  3. (3) $6.62 \times 10^5$
  4. (4) $6.89 \times 10^5$
  5. (5) $8.61 \times 10^5$
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正解は(4)
使う公式
熱量 $Q = mc\Delta T$($m$:質量[kg]、$c$:比熱[kJ/(kg・K)]、$\Delta T$:温度上昇[K]) 質量 $m = \rho V$($\rho$:密度[kg/m³]、$V$:体積[m³])
解説
【考え方】1秒間に流れる海水の質量を出し、熱量の式に入れます。 ■1 数字を整理する 冷却水量 24 m³/s(1秒に24 m³) 密度 $1.02 \times 10^3\,\mathrm{kg/m^3}$ 比熱 $4.02\,\mathrm{kJ/(kg \cdot K)}$ 温度上昇 7 ℃=7 K(温度の差は ℃ でも K でも同じ数です) ■2 1秒に流れる海水の質量 $m = 24 \times 1.02 \times 10^3 = 24\,480\,\mathrm{kg}$ ■3 1秒あたりの熱量 $Q = 24\,480 \times 4.02 \times 7$ $24\,480 \times 4.02 \fallingdotseq 98\,410$ $98\,410 \times 7 \fallingdotseq 688\,900 \fallingdotseq 6.89 \times 10^5\,\mathrm{kJ/s}$ 出力600 MWや発電機効率は、(b)で使う数字です。 答えは(4)ピヨ。
出典:令和4年度(2022) 下期 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)電力 問15(a)