電験三種 令和4年度(2022) 下期 電力 問17(b) 過去問解説
図のように配電用変圧器二次側の単相3線式低圧配電線路に負荷A及び負荷Bが接続されている場合について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，変圧器は，励磁電流，内部電圧降下及び内部損失などを無視できる理想変圧器で，一次電圧は6 600 V，二次電圧は110/220 Vで一定であるものとする。また，低圧配電線路及び中性線の電線1線当たりの抵抗は0.06 Ω，負荷A及び負荷Bは純抵抗負荷とし，これら以外のインピーダンスは考慮しないものとする。
(b) 低圧配電線路の中性線が点Fで断線した場合に負荷Aにかかる電圧の値[V]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 88
- (2) 106
- (3) 123
- (4) 127
- (5) 138
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正解は(4)
使う公式
オームの法則 $R = \dfrac{V}{I}$
直列の分圧 $V_{\mathrm{A}} = I \times R_{\mathrm{A}}$
解説
【考え方】まず(a)の状態から、負荷 A と B の抵抗を出します。断線後は、220 Vに全部が直列になります。
■1 線での電圧降下
外側の線 A側 $0.06 \times 120 = 7.2\,\mathrm{V}$、B側 $0.06 \times 180 = 10.8\,\mathrm{V}$
中性線 $0.06 \times 60 = 3.6\,\mathrm{V}$
電流の少ない A 側は、中性線の分だけ電圧が高くなり、B 側は低くなります。
■2 負荷の抵抗
A の電圧 $110 - 7.2 + 3.6 = 106.4\,\mathrm{V}$
$R_{\mathrm{A}} = \dfrac{106.4}{120} \fallingdotseq 0.887\,\Omega$
B の電圧 $110 - 10.8 - 3.6 = 95.6\,\mathrm{V}$
$R_{\mathrm{B}} = \dfrac{95.6}{180} \fallingdotseq 0.531\,\Omega$
■3 断線したときの電流
中性線に電流が流れないので、外側の2本の線と A・B が220 Vに直列です。
抵抗の合計 $0.06 + 0.887 + 0.531 + 0.06 = 1.538\,\Omega$
$I = \dfrac{220}{1.538} \fallingdotseq 143\,\mathrm{A}$
■4 A の電圧
$V_{\mathrm{A}} = 143 \times 0.887 \fallingdotseq 127\,\mathrm{V}$
答えは(4)ピヨ。
中性線に電流が流れないので、外側の2本の線と A・B が220 Vに直列です。
抵抗の合計 $0.06 + 0.887 + 0.531 + 0.06 = 1.538\,\Omega$
$I = \dfrac{220}{1.538} \fallingdotseq 143\,\mathrm{A}$
■4 A の電圧
$V_{\mathrm{A}} = 143 \times 0.887 \fallingdotseq 127\,\mathrm{V}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(b)