電験三種 令和4年度(2022) 下期 電力 問6 過去問解説

問6 《変電(百分率リアクタンス)》
定格値が一次電圧66 kV,二次電圧6.6 kV,容量30 MV・Aの三相変圧器がある。一次側に換算した漏れリアクタンスの値が14.5 Ωのとき,百分率リアクタンスの値[%]として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
  1. (1) 3.3
  2. (2) 5.8
  3. (3) 10.0
  4. (4) 17.2
  5. (5) 30.0
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正解は(3)
使う公式
百分率リアクタンス $\%X = \dfrac{PX}{V^2} \times 100$($P$:基準容量[V・A]、$X$:リアクタンス[Ω]、$V$:線間電圧[V])
解説
【考え方】一次側に換算したリアクタンスなので、電圧も一次側の66 kVを使って計算します。 ■1 数字を整理する 百分率リアクタンスは、定格の電流を流したときにリアクタンスでへる電圧が、定格電圧の何 %かを表します。 容量 $P = 30\,\mathrm{MV \cdot A} = 30 \times 10^6\,\mathrm{V \cdot A}$ 電圧(一次側) $V = 66\,\mathrm{kV} = 66 \times 10^3\,\mathrm{V}$ リアクタンス(一次側) $X = 14.5\,\Omega$ ■2 式に入れる $\%X = \dfrac{30 \times 10^6 \times 14.5}{(66 \times 10^3)^2} \times 100$ ■3 分子と分母を計算する 分子 $30 \times 10^6 \times 14.5 = 4.35 \times 10^8$ 分母 $(66 \times 10^3)^2 = 4.356 \times 10^9$ ■4 割り算する $\%X = \dfrac{4.35 \times 10^8}{4.356 \times 10^9} \times 100$ $\fallingdotseq 9.99 \fallingdotseq 10.0\,\%$ 答えは(3)ピヨ。
出典:令和4年度(2022) 下期 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)電力 問6