電験三種 令和5年度(2023) 上期 機械 問11 過去問解説
図に示すように，電動機が減速機と組み合わされて負荷を駆動している。このときの電動機の回転速度 $n_m$ が1 150 min⁻¹，トルク $T_m$ が100 N・mであった。減速機の減速比が8，効率が0.95のとき，負荷の回転速度 $n_L$[min⁻¹]，軸トルク $T_L$[N・m]及び軸入力 $P_L$[kW]の値として，最も近いものを組み合わせたのは次のうちどれか。
- (1) $n_L$ 136.6，$T_L$ 11.9，$P_L$ 11.4
- (2) $n_L$ 143.8，$T_L$ 760，$P_L$ 11.4
- (3) $n_L$ 9 200，$T_L$ 760，$P_L$ 6 992
- (4) $n_L$ 143.8，$T_L$ 11.9，$P_L$ 11.4
- (5) $n_L$ 9 200，$T_L$ 11.9，$P_L$ 6 992
答えと解説を見る
正解は(2)
使う公式
減速機 $n_L = \dfrac{n_m}{\text{減速比}}$ $T_L = T_m \times \text{減速比} \times \eta$（n：回転速度[min⁻¹]、T：トルク[N·m]、η：効率）
動力 $P = 2\pi\dfrac{n}{60}T$（P：動力[W]（n を毎秒に直すため 60 で割る））
解説
【考え方】減速機は、回転を遅くする代わりにトルク（回す力）を大きくします。効率の分だけ、トルクは少し減ります。
■1 回転速度
$n_L = \dfrac{1150}{8} = 143.75 \fallingdotseq 143.8\,\mathrm{min^{-1}}$
■2 トルク
$T_L = 100 \times 8 \times 0.95 = 760\,\mathrm{N \cdot m}$
■3 負荷の動力
min⁻¹（1分あたりの回転数）を60で割って、1秒あたりに直します。
$\dfrac{143.75}{60} \fallingdotseq 2.396\,\mathrm{s^{-1}}$
$P_L = 2\pi \times 2.396 \times 760$
$\fallingdotseq 11\,400\,\mathrm{W}$
1 kW ＝ 1 000 W なので $11\,400\,\mathrm{W} = 11.4\,\mathrm{kW}$
答えは(2)ピヨ。
$n_L = \dfrac{1150}{8} = 143.75 \fallingdotseq 143.8\,\mathrm{min^{-1}}$
■2 トルク
$T_L = 100 \times 8 \times 0.95 = 760\,\mathrm{N \cdot m}$
■3 負荷の動力
min⁻¹（1分あたりの回転数）を60で割って、1秒あたりに直します。
$\dfrac{143.75}{60} \fallingdotseq 2.396\,\mathrm{s^{-1}}$
$P_L = 2\pi \times 2.396 \times 760$
$\fallingdotseq 11\,400\,\mathrm{W}$
1 kW ＝ 1 000 W なので $11\,400\,\mathrm{W} = 11.4\,\mathrm{kW}$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和5年度（2023） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問11