電験三種 令和5年度(2023) 上期 機械 問6 過去問解説
次のような三相同期発電機がある。
1極当たりの磁束：0.10 Wb
極数：12
1分間の回転速度：600 min⁻¹
1相の直列巻数：250
巻線係数：0.95
結線：Y（1相のコイルは全部直列）
この発電機の無負荷誘導起電力（線間値）の値[kV]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，エアギャップにおける磁束分布は正弦波であるものとする。
- (1) 2.09
- (2) 3.65
- (3) 6.33
- (4) 11.0
- (5) 19.0
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正解は(4)
使う公式
周波数 $f = \dfrac{pN_{\mathrm{s}}}{120}$（$p$：極数、$N_{\mathrm{s}}$：回転速度[min⁻¹]）
1相の誘導起電力 $E = 4.44fNk_{\mathrm{w}}\Phi$（$N$：1相の直列巻数、$k_{\mathrm{w}}$：巻線係数、$\Phi$：1極の磁束[Wb]）
Y結線の線間電圧 $V = \sqrt{3}E$（$E$：1相の電圧[V]）
解説
【考え方】周波数を出し、1相の起電力を計算してから、Y結線なので $\sqrt{3}$ 倍して線間の値にします。
■1 数字を整理する
1極の磁束 $\Phi = 0.10\,\mathrm{Wb}$
極数 $p = 12$
回転速度 $N_{\mathrm{s}} = 600\,\mathrm{min^{-1}}$
1相の直列巻数 $N = 250$
巻線係数 $k_{\mathrm{w}} = 0.95$
■2 周波数
$f = \dfrac{12 \times 600}{120} = 60\,\mathrm{Hz}$
■3 1相の起電力
$E = 4.44 \times 60 \times 250 \times 0.95 \times 0.10$
$4.44 \times 60 = 266.4$
$266.4 \times 250 = 66\,600$
$66\,600 \times 0.95 = 63\,270$
$63\,270 \times 0.10 = 6\,327\,\mathrm{V}$
■4 線間の電圧
Y結線の線間電圧は、1相の電圧の $\sqrt{3}$ 倍です。
$V = \sqrt{3} \times 6327$
$\fallingdotseq 1.732 \times 6327$
$\fallingdotseq 10\,960\,\mathrm{V}$
kV に直します（1 kV ＝ 1 000 V）。
$10\,960\,\mathrm{V} \fallingdotseq 11.0\,\mathrm{kV}$
(3)の6.33 kVは1相の値なので、まちがえないようにします。
答えは(4)ピヨ。
出典：令和5年度（2023） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問6