電験三種 令和5年度(2023) 上期 理論 問8 過去問解説

問8 《交流回路(RLC直列共振)》
次の文章は,RLC直列共振回路に関する記述である。 $R$[Ω]の抵抗,インダクタンス $L$[H]のコイル,静電容量 $C$[F]のコンデンサを直列に接続した回路がある。 この回路に交流電圧を加え,その周波数を変化させると,特定の周波数 $f_{\mathrm{r}}$[Hz]のときに誘導性リアクタンス $2\pi f_{\mathrm{r}}L$[Ω]と容量性リアクタンス $\dfrac{1}{2\pi f_{\mathrm{r}}C}$[Ω]の大きさが等しくなり,その作用が互いに打ち消し合って回路のインピーダンスが (ア) なり, (イ) 電流が流れるようになる。この現象を直列共振といい,このときの周波数 $f_{\mathrm{r}}$[Hz]をその回路の共振周波数という。回路のリアクタンスは共振周波数 $f_{\mathrm{r}}$[Hz]より低い周波数では (ウ) となり,電圧より位相が (エ) 電流が流れる。また,共振周波数 $f_{\mathrm{r}}$[Hz]より高い周波数では (オ) となり,電圧より位相が (カ) 電流が流れる。 上記の記述中の空白箇所(ア)〜(カ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
  1. (1) (ア) 大きく (イ) 小さな (ウ) 容量性 (エ) 進んだ (オ) 誘導性 (カ) 遅れた
  2. (2) (ア) 小さく (イ) 大きな (ウ) 誘導性 (エ) 遅れた (オ) 容量性 (カ) 進んだ
  3. (3) (ア) 小さく (イ) 大きな (ウ) 容量性 (エ) 進んだ (オ) 誘導性 (カ) 遅れた
  4. (4) (ア) 大きく (イ) 小さな (ウ) 誘導性 (エ) 遅れた (オ) 容量性 (カ) 進んだ
  5. (5) (ア) 小さく (イ) 大きな (ウ) 容量性 (エ) 遅れた (オ) 誘導性 (カ) 進んだ
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正解は(3)
解説
【考え方】(ア)(イ)は「共振のとき」、(ウ)〜(カ)は「共振より低い・高い周波数のとき」を考えます。 覚えるポイント:直列共振は $2\pi f_{\mathrm{r}}L = \dfrac{1}{2\pi f_{\mathrm{r}}C}$ のときで、インピーダンスは最小(R だけ)になります。 ■1 共振のとき (ア)(イ) コイルとコンデンサのはたらきが打ち消し合い、残るのは抵抗 R だけです。 インピーダンス(電流の流れにくさ)は一番小さくなります。→ (ア) 小さく 流れにくさが小さいので、大きな電流が流れます。→ (イ) 大きな ■2 共振より低い周波数 (ウ)(エ) コイルの $2\pi fL$ は、f が小さいと小さくなります。 コンデンサの $\dfrac{1}{2\pi fC}$ は、f が小さいと大きくなります。 コンデンサの方が勝つので、容量性(コンデンサの性質)です。→ (ウ) 容量性 コンデンサに流れる電流は、電圧より進みます。→ (エ) 進んだ ■3 共振より高い周波数 (オ)(カ) 今度は逆で、コイルの方が勝つので、誘導性(コイルの性質)です。→ (オ) 誘導性 コイルに流れる電流は、電圧より遅れます。→ (カ) 遅れた 答えは(3)ピヨ。
出典:令和5年度(2023) 上期 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)理論 問8