電験三種 令和5年度(2023) 下期 機械 問15(a) 過去問解説
定格出力15 kW，定格周波数60 Hz，4極の三相誘導電動機があり，トルク一定の負荷を負って運転している。この電動機について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 定格回転速度1 746 min⁻¹で運転しているときの滑り周波数の値[Hz]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 1.50
- (2) 1.80
- (3) 1.86
- (4) 2.10
- (5) 2.17
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正解は(2)
使う公式
同期速度 $N_{\mathrm{s}} = \dfrac{120f}{p}$（$N_{\mathrm{s}}$：同期速度[min⁻¹]、f：周波数[Hz]、p：極数）
滑り $s = \dfrac{N_{\mathrm{s}} - N}{N_{\mathrm{s}}}$（N：回転速度[min⁻¹]）
滑り周波数 $f_2 = sf$（$f_2$：回転子に流れる電流の周波数[Hz]）
解説
【考え方】同期速度→滑り→滑り周波数の順に出します。
■1 数字を整理する
周波数 $f = 60\,\mathrm{Hz}$、極数 $p = 4$、回転速度 $N = 1746\,\mathrm{min^{-1}}$
■2 同期速度（回転磁界の速さ）
$N_{\mathrm{s}} = \dfrac{120 \times 60}{4} = \dfrac{7200}{4} = 1800\,\mathrm{min^{-1}}$
■3 滑り（回転子が回転磁界よりどれだけ遅れているかの割合）
$s = \dfrac{1800 - 1746}{1800} = \dfrac{54}{1800} = 0.03$
■4 滑り周波数
$f_2 = sf = 0.03 \times 60 = 1.80\,\mathrm{Hz}$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和5年度（2023） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問15(a)