電験三種 令和5年度(2023) 下期 機械 問9 過去問解説
変圧器の規約効率を計算する場合，巻線の抵抗値を75 ℃の基準温度の値に補正する。
ある変圧器の巻線の温度と抵抗値を測ったら，20 ℃のとき1.0 Ωであった。この変圧器の75 ℃における巻線抵抗値[Ω]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，巻線は銅導体であるものとし，T[℃]と t[℃]の抵抗値の比は，(235＋T)：(235＋t) である。
- (1) 0.27
- (2) 0.82
- (3) 1.22
- (4) 3.75
- (5) 55.0
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正解は(3)
使う公式
抵抗の温度換算（銅） $R_T = R_t \times \dfrac{235 + T}{235 + t}$（$R_t$：t[℃]のときの抵抗[Ω]、$R_T$：T[℃]のときの抵抗[Ω]）
解説
【考え方】問題にある比の式に、20℃と75℃を入れるだけです。
■1 数字を整理する
測ったときの温度 $t = 20$ ℃、そのときの抵抗 $R_{20} = 1.0\,\Omega$
直したい温度 $T = 75$ ℃
■2 なぜ抵抗が変わるか
銅は温度が上がると抵抗が大きくなります。
中の原子が激しくゆれて、電子が通りにくくなるからです。
■3 式に入れる
$235 + 75 = 310$
$235 + 20 = 255$
$R_{75} = 1.0 \times \dfrac{310}{255} \fallingdotseq 1.216 \fallingdotseq 1.22\,\Omega$
■4 確かめ
温度が上がったので、1.0 Ω より大きくなっていて、合っています。
答えは(3)ピヨ。
出典：令和5年度（2023） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問9