電験三種 令和5年度(2023) 下期 法規 問11(b) 過去問解説
図は，線間電圧 $V$[V]，周波数 $f$[Hz]の中性点非接地方式の三相3線式高圧配電線路及びある需要設備の高圧地絡保護システムを簡易に示した単線図である。高圧配電線路一相の全対地静電容量を $C_1$[F]，需要設備一相の全対地静電容量を $C_2$[F]とするとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，図示されていない負荷，線路定数及び配電用変電所の制限抵抗は無視するものとする。
(b) 小問(a)の地絡電流 $I_{\mathrm{g}}$ は高圧配電線路側と需要設備側に分流し，需要設備側に分流した電流は零相変流器を通過して検出される。上記のような需要設備構外の事故に対しても，零相変流器が検出する電流の大きさによっては地絡継電器が不必要に動作する場合があるので注意しなければならない。地絡電流 $I_{\mathrm{g}}$ が高圧配電線路側と需要設備側に分流する割合は $C_1$ と $C_2$ の比によって決まるものとしたとき，$I_{\mathrm{g}}$ のうち需要設備の零相変流器で検出される電流の値[mA]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，$V = 6600\,\mathrm{V}$，$f = 60\,\mathrm{Hz}$，$C_1 = 2.3\,\mu\mathrm{F}$，$C_2 = 0.02\,\mu\mathrm{F}$ とする。
- (1) 54
- (2) 86
- (3) 124
- (4) 152
- (5) 256
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正解は(2)
使う公式
1線地絡電流 $I_{\mathrm{g}} = 2\sqrt{3}V\pi f(C_1 + C_2)$（(a) の式）
電流の分かれ方 $I_2 = I_{\mathrm{g}} \times \dfrac{C_2}{C_1 + C_2}$（電流は静電容量に比例して分かれる）
解説
【考え方】まず (a) の式で $I_{\mathrm{g}}$ を出します。需要設備側の零相変流器（地絡の電流を見つける変流器）を通るのは、そのうち $C_2$ の割合の分です。
■1 地絡電流を出す
μF は $10^{-6}$ F です。
$C_1 + C_2 = 2.3 + 0.02 = 2.32\,\mu\mathrm{F}$
(a) の式に入れます。順に計算します。
$2\sqrt{3} \times 6600 \fallingdotseq 22\,863$
$\pi \times 60 \fallingdotseq 188.5$
$I_{\mathrm{g}} = 22\,863 \times 188.5 \times 2.32 \times 10^{-6}$
$\fallingdotseq 10.0\,\mathrm{A}$
■2 需要設備側に分かれる電流
電流は静電容量に比例して分かれるので、需要設備側は $\dfrac{C_2}{C_1 + C_2}$ の割合です。
$10.0 \times \dfrac{0.02}{2.32} \fallingdotseq 0.086\,\mathrm{A} = 86\,\mathrm{mA}$
答えは(2)ピヨ。
電流は静電容量に比例して分かれるので、需要設備側は $\dfrac{C_2}{C_1 + C_2}$ の割合です。
$10.0 \times \dfrac{0.02}{2.32} \fallingdotseq 0.086\,\mathrm{A} = 86\,\mathrm{mA}$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和5年度（2023） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問11(b)