電験三種 令和5年度(2023) 下期 法規 問12(b) 過去問解説

【考え方】まず、設備全体で出す無効電力を、電力の三角形から求めます。コンデンサの端子電圧は (a) のとおり高いので、容量はそれより大きくなります。 ■1 設備が出す無効電力 $\sin\theta = \sqrt{1 - \cos^2\theta}$ なので、力率 0.6 なら $\sin\theta_1 = 0.8$、力率 0.8 なら $\sin\theta_2 = 0.6$ です。 $\tan\theta_1 = \dfrac{0.8}{0.6} = \dfrac{4}{3}$ $\tan\theta_2 = \dfrac{0.6}{0.8} = \dfrac{3}{4}$ 改善前　$Q_1 = 300 \times \dfrac{4}{3} = 400\,\mathrm{kvar}$ 改善後　$Q_2 = 300 \times \dfrac{3}{4} = 225\,\mathrm{kvar}$ 改善前と改善後の無効電力の差が、設備の出す分です。 $400 - 225 = 175\,\mathrm{kvar}$ ■2 コンデンサの容量 設備全体（リアクトル＋コンデンサ）の無効電力は $Q = \dfrac{V^2}{0.94X_{\mathrm{C}}}$ です。 コンデンサの端子電圧は $\dfrac{V}{0.94}$ なので、容量は $Q_{\mathrm{C}} = \dfrac{V^2}{0.94^2X_{\mathrm{C}}}$ です。 2つをくらべると、$Q_{\mathrm{C}}$ は $Q$ を 0.94 で割った大きさです。 $Q_{\mathrm{C}} = \dfrac{175}{0.94} \fallingdotseq 186\,\mathrm{kvar}$ 答えは(3)ピヨ。