電験三種 令和5年度(2023) 下期 理論 問15(b) 過去問解説
抵抗 $R$[Ω]，誘導性リアクタンス $X$[Ω]からなる平衡三相負荷（力率80 %）に対称三相交流電源を接続した交流回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 図1の各相の負荷を使ってΔ結線し，図2のように相電圧200 Vの対称三相電源に接続した。この平衡三相負荷の全消費電力の値[kW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 8
- (2) 11.1
- (3) 13.9
- (4) 19.2
- (5) 33.3
答えと解説を見る
正解は(4)
使う公式
Y結線の電源の線間電圧 $V = \sqrt{3} \times V_{\mathrm{相}}$
三相の電力 $P = 3I^2 R$（I：1相の電流[A]、R：1相の抵抗[Ω]（電力を使うのは R だけ））
解説
【考え方】電源は相電圧 200 V のY結線なので、線間電圧は $200\sqrt{3}$ V です。Δ結線の負荷では、これが1相に直接かかります。
■1 Δの1相分
1相のインピーダンスは (a) と同じ 15 Ω です。
$I = \dfrac{200\sqrt{3}}{15}\,\mathrm{A}$
$I^2 = \dfrac{200^2 \times 3}{15^2}$
$= \dfrac{120\,000}{225} \fallingdotseq 533$
■2 3相分の電力
1相の抵抗は (a) で求めた 12 Ω です。
$P = 3 \times 533 \times 12 \fallingdotseq 19\,200\,\mathrm{W}$
$19\,200\,\mathrm{W} = 19.2\,\mathrm{kW}$
答えは(4)ピヨ。
1相のインピーダンスは (a) と同じ 15 Ω です。
$I = \dfrac{200\sqrt{3}}{15}\,\mathrm{A}$
$I^2 = \dfrac{200^2 \times 3}{15^2}$
$= \dfrac{120\,000}{225} \fallingdotseq 533$
■2 3相分の電力
1相の抵抗は (a) で求めた 12 Ω です。
$P = 3 \times 533 \times 12 \fallingdotseq 19\,200\,\mathrm{W}$
$19\,200\,\mathrm{W} = 19.2\,\mathrm{kW}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和5年度（2023） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問15(b)