電験三種 令和5年度(2023) 下期 電力 問15(b) 過去問解説
ある需要端の負荷に対し，水力発電所1か所と重油専焼汽力発電所1か所によって電力を供給する場合において，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 需要端の負荷に供給する最大電力が100 MW，年負荷率60 %の場合，汽力発電所における重油の年間の消費量[kL]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，この汽力発電所の発電端熱効率は40 %で運転出力に関わらず一定とする。使用する重油の発熱量は39 100 kJ/Lとし，発電所から需要端までの送電損失，発電所内損失は無視するものとする。
- (1) 13 000
- (2) 33 000
- (3) 82 000
- (4) 114 000
- (5) 120 000
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正解は(3)
使う公式
年間の需要電力量 $W = P_{\mathrm{max}} \times 8760 \times$ 年負荷率（$P_{\mathrm{max}}$：最大電力[MW]、8760：1年の時間[h]）
熱量への換算 $1\,\mathrm{kW \cdot h} = 3600\,\mathrm{kJ}$
熱効率 $\eta = \dfrac{\text{電気のエネルギー}}{\text{燃料の熱}}$
解説
【考え方】負荷が1年に使う電力量から、水力(a)の分を引いた残りを汽力が受け持ちます。それを燃料の熱→重油の量に直します。
■1 数字を整理する
最大電力 100 MW、年負荷率（平均電力 ÷ 最大電力）60 %＝0.6
熱効率 40 %＝0.4、重油の発熱量 39 100 kJ/L
水力の年間発電電力量 約169 GW・h（(a)の答え）
■2 負荷が1年に使う電力量
平均電力 ＝ 最大電力 × 年負荷率 なので、平均電力 × 1年の時間です。
$100 \times 8760 \times 0.6 = 525600\,\mathrm{MW \cdot h}$
$= 525.6\,\mathrm{GW \cdot h}$
■3 汽力が受け持つ分
$525.6 - 169 = 356.6\,\mathrm{GW \cdot h}$
■4 熱に直す
$356.6\,\mathrm{GW \cdot h} = 356.6 \times 10^6\,\mathrm{kW \cdot h}$
$356.6 \times 10^6 \times 3600 \fallingdotseq 1.284 \times 10^{12}\,\mathrm{kJ}$
■5 燃料の熱
熱効率40 %なので、燃料の熱は電気の $\dfrac{1}{0.4}$ 倍です。
$\dfrac{1.284 \times 10^{12}}{0.4} = 3.21 \times 10^{12}\,\mathrm{kJ}$
■6 重油の量
$\dfrac{3.21 \times 10^{12}}{39100} \fallingdotseq 8.21 \times 10^7\,\mathrm{L}$
1 kL＝1 000 L なので 約82 000 kL です。
答えは(3)ピヨ。
出典：令和5年度（2023） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問15(b)