電験三種 令和6年度(2024) 上期 機械 問16(b) 過去問解説
図1は，IGBTを用いた単相ブリッジ接続の電圧形インバータを示す。直流電圧 $E_{\mathrm{d}}$[V]は，一定値と見なせる。出力端子には，インダクタンス $L$[H]で抵抗値 $R$[Ω]の誘導性負荷が接続されている。この電圧形インバータの出力電圧 $v_0$，出力電流 $i_0$ が図2のようになった。インバータの動作モードを図2に示す①〜④として本モードは周期 $T$[s]で繰り返されるものとする。なお，上下スイッチの短絡を防ぐデッドタイムは考慮しない。
次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 電源電圧 $E_{\mathrm{d}}$ が100 V，インダクタンス $L$ を2 mHとし，抵抗 $R$ を $1\,\Omega$ とすると，区間①②の電流は $-I_{\mathrm{p}}$[A]から $I_{\mathrm{p}}$[A]まで時定数 $\tau$[s]で増加する。$\tau$ に最も近い値を次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0.001
- (2) 0.002
- (3) 0.003 2
- (4) 0.006 3
- (5) 0.02
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正解は(2)
使う公式
RL回路の時定数 $\tau = \dfrac{L}{R}$（τ：時定数（電流の変わる速さの目安）[s]、L：インダクタンス[H]、R：抵抗[Ω]）
解説
【考え方】コイルと抵抗が直列の負荷では、電流の変わる速さは時定数 $\tau = \dfrac{L}{R}$ だけで決まります。電源の電圧は関係しません。
■1 時定数を求める
グラフの曲線のはじめのかたむきのまま、まっすぐ進んだとすると、ちょうど τ 秒で最後の値に届きます。これが時定数の意味です。
L を H に直します。2 mH＝0.002 H＝$2 \times 10^{-3}$ H
これを R = 1 Ω で割ります。
$\tau = \dfrac{2 \times 10^{-3}}{1} = 0.002\,\mathrm{s}$
答えは(2)ピヨ。
グラフの曲線のはじめのかたむきのまま、まっすぐ進んだとすると、ちょうど τ 秒で最後の値に届きます。これが時定数の意味です。
L を H に直します。2 mH＝0.002 H＝$2 \times 10^{-3}$ H
これを R = 1 Ω で割ります。
$\tau = \dfrac{2 \times 10^{-3}}{1} = 0.002\,\mathrm{s}$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問16(b)