電験三種 令和6年度(2024) 上期 機械 問17(a) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
均等放射の球形光源（球の直径は30 cm）がある。床からこの球形光源の中心までの高さは3 mである。また，球形光源から放射される全光束は12 000 lmである。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 球形光源直下の床の水平面照度の値[lx]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，天井や壁など，周囲からの反射光の影響はないものとする。
- (1) 35
- (2) 106
- (3) 142
- (4) 212
- (5) 425
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正解は(2)
使う公式
光度 $I = \dfrac{F}{4\pi}$、真下の照度 $E = \dfrac{I}{h^2}$（I：光度[cd]、F：全光束[lm]、E：照度[lx]、h：高さ[m]）
解説
【考え方】均等放射の光源は、全方向に同じ強さで光を出します。全光束を 4π で割ると光度、それを距離の2乗で割ると真下の照度です。
■1 光度を求める
全体の光束を、球全体の立体角（空間の広がりの角度）4π で割ります。
$I = \dfrac{12\,000}{4\pi} \fallingdotseq 955\,\mathrm{cd}$
■2 真下の照度を求める
光源の中心から床までは 3 m です。
$E = \dfrac{955}{3^2} = \dfrac{955}{9} \fallingdotseq 106\,\mathrm{lx}$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問17(a)