電験三種 令和6年度(2024) 上期 機械 問9 過去問解説
単相変圧器の一次側に電流計，電圧計及び電力計を接続して，二次側を短絡し，一次側に定格周波数の電圧を供給し，電流計が40 Aを示すよう一次側の電圧を調整したところ，電圧計は80 V，電力計は1 200 Wを示した。この変圧器の一次側からみた漏れリアクタンス[Ω]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，電流計，電圧計及び電力計は理想的な計器であるものとする。
- (1) 1.28
- (2) 1.85
- (3) 2.00
- (4) 2.36
- (5) 2.57
答えと解説を見る
正解は(2)
使う公式
インピーダンス $Z = \dfrac{V}{I}$（Z：インピーダンス[Ω]、V：電圧[V]、I：電流[A]）
抵抗 $R = \dfrac{P}{I^2}$（R：抵抗[Ω]、P：電力計の値[W]）
リアクタンス $X = \sqrt{Z^2 - R^2}$（X：漏れリアクタンス[Ω]）
解説
【考え方】短絡試験（二次側をつないでショートさせる試験）では、一次側から見えるのは巻線の抵抗と漏れリアクタンスだけです。
■1 数字を整理する
電流 $I = 40\,\mathrm{A}$、電圧 $V = 80\,\mathrm{V}$、電力 $P = 1200\,\mathrm{W}$
■2 インピーダンス
$Z = \dfrac{80}{40} = 2\,\Omega$
■3 抵抗
電力計の値は、抵抗で使われる電力です。
$R = \dfrac{1200}{40^2} = \dfrac{1200}{1600} = 0.75\,\Omega$
■4 漏れリアクタンス
インピーダンスは、抵抗とリアクタンスを直角に組み合わせたもので、$Z^2 = R^2 + X^2$ です。
なので $X = \sqrt{Z^2 - R^2}$ です。
$X = \sqrt{2^2 - 0.75^2}$
$= \sqrt{4 - 0.5625}$
$= \sqrt{3.4375} \fallingdotseq 1.85\,\Omega$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問9