電験三種 令和6年度(2024) 上期 理論 問10 過去問解説
図の回路のスイッチSを $t = 0$ sで閉じる。電流 $i_{\mathrm{S}}$[A]の波形として最も適切に表すものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，スイッチSを閉じる直前に，回路は定常状態にあったとする。（選択肢(1)〜(5)のグラフは図にあります。）
- (1) (1)のグラフ
- (2) (2)のグラフ
- (3) (3)のグラフ
- (4) (4)のグラフ
- (5) (5)のグラフ
答えと解説を見る
正解は(3)
使う公式
RL回路の電流（増える） $i_1 = \dfrac{E}{R}\left(1 - e^{-\frac{t}{\tau}}\right)$ $\tau = \dfrac{L}{R}$（τ：時定数（変化の速さの目安）[s]）
RC回路の放電（減る） $i_2 = \dfrac{V}{R}e^{-\frac{t}{\tau}}$ $\tau = RC$（V：コンデンサの最初の電圧[V]）
解説
【考え方】S を閉じると、S には2つの電流が流れます。電源からの電流①と、コンデンサの放電の電流②です。
■1 閉じる前の状態
コンデンサは直流を通さないので、電流は0です。コイルにも電流はありません。
抵抗に電圧がかからないので、コンデンサは電源と同じ 1 V に充電されています。
■2 2つの電流の通り道
①は、電源から 1 Ω と 1 H を通って S へ流れます。
コイルがじゃまするので、0 からゆっくり増えます。
②は、コンデンサが右の 1 Ω を通して放電する電流です。S を同じ向きに通ります。
①：最後は $\dfrac{1}{1} = 1\,\mathrm{A}$、時定数 $\tau = \dfrac{L}{R} = \dfrac{1}{1} = 1\,\mathrm{s}$
②：最初は $\dfrac{1}{1} = 1\,\mathrm{A}$、時定数 $\tau = RC = 1 \times 2 = 2\,\mathrm{s}$
■3 2つを足した形
はじめは $0 + 1 = 1\,\mathrm{A}$ です。
②は①よりゆっくり減るので、途中で 1 A をこえます。
最後は②が0になり、1 A にもどります。この形は(3)です。
答えは(3)ピヨ。
①は、電源から 1 Ω と 1 H を通って S へ流れます。
コイルがじゃまするので、0 からゆっくり増えます。
②は、コンデンサが右の 1 Ω を通して放電する電流です。S を同じ向きに通ります。
①：最後は $\dfrac{1}{1} = 1\,\mathrm{A}$、時定数 $\tau = \dfrac{L}{R} = \dfrac{1}{1} = 1\,\mathrm{s}$
②：最初は $\dfrac{1}{1} = 1\,\mathrm{A}$、時定数 $\tau = RC = 1 \times 2 = 2\,\mathrm{s}$
■3 2つを足した形
はじめは $0 + 1 = 1\,\mathrm{A}$ です。
②は①よりゆっくり減るので、途中で 1 A をこえます。
最後は②が0になり、1 A にもどります。この形は(3)です。
答えは(3)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問10