電験三種 令和6年度(2024) 上期 理論 問6 過去問解説
図の回路において，抵抗 $R$[Ω]には電流0.3 Aが流れている。抵抗 $R$ の値[Ω]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 2.0
- (2) 2.8
- (3) 3.7
- (4) 4.9
- (5) 25
答えと解説を見る
正解は(1)
使う公式
キルヒホッフの電圧則 1周すると：電池の電圧の合計 ＝ 抵抗の電圧の合計（抵抗の電圧は $RI$（オームの法則））
キルヒホッフの電流則 分かれ道に入る電流 ＝ 出る電流
解説
【考え方】6 Ω の電流を I とします。分かれ道で、0.3 A と $I - 0.3$ に分かれます。下の道で I を求め、上の道で R を求めます。
■1 電流に名前を付ける
3 つの電池は、どれも同じ向き（電流を右回りに押す向き）につながっています。
下の道（9 V → 6 Ω → 4 V → 1 Ω）を1周します。
$9 + 4 = 6I + 1 \times (I - 0.3)$
$13 = 7I - 0.3$
$13.3 = 7I$
$I = \dfrac{13.3}{7} = 1.9\,\mathrm{A}$
■2 上の道で R を求める
上の道（9 V → 6 Ω → 3 V → R）を1周します。
$9 + 3 = 6 \times 1.9 + 0.3R$
$12 = 11.4 + 0.3R$
$0.3R = 0.6$
$R = \dfrac{0.6}{0.3} = 2.0\,\Omega$
答えは(1)ピヨ。
3 つの電池は、どれも同じ向き（電流を右回りに押す向き）につながっています。
下の道（9 V → 6 Ω → 4 V → 1 Ω）を1周します。
$9 + 4 = 6I + 1 \times (I - 0.3)$
$13 = 7I - 0.3$
$13.3 = 7I$
$I = \dfrac{13.3}{7} = 1.9\,\mathrm{A}$
■2 上の道で R を求める
上の道（9 V → 6 Ω → 3 V → R）を1周します。
$9 + 3 = 6 \times 1.9 + 0.3R$
$12 = 11.4 + 0.3R$
$0.3R = 0.6$
$R = \dfrac{0.6}{0.3} = 2.0\,\Omega$
答えは(1)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問6