電験三種 令和6年度(2024) 上期 電力 問10 過去問解説

問10 《地中送電(マーレーループ法)》
次の文章は,マーレーループ法に関する記述である。 マーレーループ法はケーブル線路の故障点位置を標定するための方法である。この基本原理は (ア) ブリッジに基づいている。図に示すように,ケーブルAの一箇所においてその導体と遮へい層の間に地絡故障を生じているとする。この場合に故障点の位置標定を行うためには,マーレーループ装置を接続する箇所の逆側端部において,絶縁破壊を起こしたケーブルAと,これに並行する絶縁破壊を起こしていないケーブルBの (イ) どうしを接続して,ブリッジの平衡条件を求める。ケーブル線路長を $L$,マーレーループ装置を接続した端部側から故障点までの距離を $x$,ブリッジの全目盛を1 000,ブリッジが平衡したときのケーブルAに接続されたブリッジ端子までの目盛の読みを $a$ としたときに,故障点までの距離 $x$ は (ウ) で示される。 なお,この原理上,故障点の地絡抵抗が (エ) ことがよい位置標定精度を得るうえで必要である。 ただし,ケーブルA,Bは同一仕様,かつ,同一長とし,また,マーレーループ装置とケーブルの接続線,及びケーブルどうしの接続線のインピーダンスは無視するものとする。 上記の記述中の空白箇所(ア)〜(エ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
問10の図
  1. (1) (ア) ホイートストン (イ) 遮へい層 (ウ) $\dfrac{aL}{500}$ (エ) 十分低い
  2. (2) (ア) シェーリング (イ) 導体 (ウ) $2L - \dfrac{aL}{500}$ (エ) 十分高い
  3. (3) (ア) シェーリング (イ) 遮へい層 (ウ) $2L - \dfrac{aL}{500}$ (エ) 十分高い
  4. (4) (ア) ホイートストン (イ) 導体 (ウ) $\dfrac{aL}{500}$ (エ) 十分低い
  5. (5) (ア) ホイートストン (イ) 導体 (ウ) $\dfrac{aL}{500}$ (エ) 十分高い
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正解は(4)
使う公式
ホイートストンブリッジの平衡 $R_1 R_4 = R_2 R_3$(向かい合う辺の抵抗のかけ算が等しいと、検流計 G に電流が流れない) ケーブルの抵抗 長さに比例する
解説
【考え方】向こう側の端で、ケーブルAとBの導体どうしをつなぎ、長さ $2L$ の1本の輪にします。故障点で、輪が x と $2L - x$ に分かれ、ブリッジの2辺になります。 ■1 (ア)(イ) ブリッジの形にする 解説の図 抵抗の比でつり合いをとるので、ホイートストンブリッジです。→ (ア) ホイートストン (シェーリングブリッジは、交流で静電容量などをはかるブリッジです。) 電流を通す導体どうしをつないで、輪にします。→ (イ) 導体 ■2 (ウ) x を求める 目盛の読み a と $1000 - a$ が、上の2辺です。 故障点までの x と、残りの $2L - x$ が、下の2辺です。 抵抗は長さに比例するので、長さのまま使えます。 $a(2L - x) = (1000 - a)x$ かっこを外します。 $2La - ax = 1000x - ax$ $-ax$ が両辺から消えます。 $2La = 1000x$ $x = \dfrac{2La}{1000} = \dfrac{aL}{500}$ → (ウ) $\dfrac{aL}{500}$ ■3 (エ) 地絡抵抗 故障点の地絡抵抗が十分低いと、電流がよく流れ、検流計がはっきり反応します。→ (エ) 十分低い 答えは(4)ピヨ。
出典:令和6年度(2024) 上期 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)電力 問10