電験三種 令和6年度(2024) 上期 電力 問12 過去問解説
図のように高低差のない支持点A，Bで，径間長 $S$ の架空送電線において，架線の水平張力 $T$ を調整してたるみ $D$ を10 %小さくし，電線地上高を高くしたい。この場合の水平張力の値として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，両側の鉄塔は十分な強度があるものとする。
- (1) $0.9^2 T$
- (2) $0.9T$
- (3) $\dfrac{T}{\sqrt{0.9}}$
- (4) $\dfrac{T}{0.9}$
- (5) $\dfrac{T}{0.9^2}$
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正解は(4)
使う公式
電線のたるみ $D = \dfrac{WS^2}{8T}$（D：たるみ[m]、W：電線1 mあたりの重さ[N/m]、S：径間（支持点の間）[m]、T：水平張力[N]）
解説
【考え方】W と S は変わらないので、たるみ D は張力 T に反比例します。強く引っぱるほど、たるみは小さくなります。
■1 たるみと張力の関係
D を 0.9 倍にするには、T を $\dfrac{1}{0.9}$ 倍にします。
新しい張力を $T'$ とします。
$0.9D = \dfrac{WS^2}{8T'}$
$T' = \dfrac{WS^2}{8 \times 0.9D} = \dfrac{1}{0.9} \times \dfrac{WS^2}{8D}$
$\dfrac{WS^2}{8D} = T$ なので $T' = \dfrac{T}{0.9}$
答えは(4)ピヨ。
D を 0.9 倍にするには、T を $\dfrac{1}{0.9}$ 倍にします。
新しい張力を $T'$ とします。
$0.9D = \dfrac{WS^2}{8T'}$
$T' = \dfrac{WS^2}{8 \times 0.9D} = \dfrac{1}{0.9} \times \dfrac{WS^2}{8D}$
$\dfrac{WS^2}{8D} = T$ なので $T' = \dfrac{T}{0.9}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問12