電験三種 令和6年度(2024) 下期 機械 問15(a) 過去問解説
定格電圧6 600 V，定格出力8 MV・Aの三相同期発電機がある。この三相同期発電機において，界磁電流が200 Aにおける無負荷端子電圧は6 600 Vであり，この界磁電流での三相短絡電流は800 Aであった。この三相同期発電機について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。なお，この三相同期発電機の突極性は無視し，電機子巻線抵抗及び鉄損と機械損は十分小さく，計算上は無視できるものとする。
(a) この三相同期発電機における一相分の同期インピーダンス[Ω]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 2.75
- (2) 4.76
- (3) 8.25
- (4) 19.1
- (5) 33.0
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正解は(2)
使う公式
同期インピーダンス $Z_s = \dfrac{V / \sqrt{3}}{I_s}$（V：無負荷端子電圧（線間）[V]、Iₛ：同じ界磁電流での三相短絡電流[A]）
解説
【考え方】同じ界磁電流で「無負荷のときの1相の電圧」を「短絡電流」で割ると、同期インピーダンス（発電機の中の電流の流れにくさ）です。
■1 数字を整理する（界磁電流200 Aのとき）
無負荷端子電圧（線間） V＝6 600 V
三相短絡電流 Iₛ＝800 A
■2 1相の電圧に直す
同期インピーダンスは1相分なので、線間電圧を√3で割ります。
$\dfrac{6600}{\sqrt{3}} \fallingdotseq 3811\,\mathrm{V}$
■3 割り算する
$Z_s = \dfrac{3811}{800} \fallingdotseq 4.76\,\Omega$
（√3で割り忘れると8.25 Ωになり、(3)を選んでしまいます。）
答えは(2)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問15(a)