電験三種 令和6年度(2024) 下期 機械 問17(b) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
どの方向にも光度が等しい均等放射の点光源がある。この点光源の全光束は3 000 lmである。この点光源を図のように配置した。水平面から点光源までの高さは2 mであり，点光源の直下の点AとBとの距離は1.5 mである。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 水平面B点における水平面照度の値[lx]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 10
- (2) 24
- (3) 31
- (4) 61
- (5) 122
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正解は(3)
使う公式
水平面照度 $E_h = \dfrac{I}{r^2}\cos\theta$（$E_h$：照度（面の明るさ）[lx]、I：光度[cd]、r：光源までの距離[m]、θ：真下からの角度）
三平方の定理 $r = \sqrt{a^2 + b^2}$
解説
【考え方】明るさは、距離の2乗に反比例します。さらに、光がななめに当たると、水平面ではうすく広がるので $\cos\theta$ をかけます。
■1 B までの距離と角度
高さ 2 m と、横 1.5 m の直角三角形です。
$r = \sqrt{2^2 + 1.5^2}$
$= \sqrt{4 + 2.25} = \sqrt{6.25} = 2.5\,\mathrm{m}$
$\cos\theta = \dfrac{2}{2.5} = 0.8$
■2 水平面照度
(a) の光度 239 cd を使います。
$E_h = \dfrac{239}{2.5^2} \times 0.8$
$= \dfrac{239}{6.25} \times 0.8 \fallingdotseq 30.6\,\mathrm{lx}$
一番近いのは 31 lx です。
答えは(3)ピヨ。
高さ 2 m と、横 1.5 m の直角三角形です。
$r = \sqrt{2^2 + 1.5^2}$
$= \sqrt{4 + 2.25} = \sqrt{6.25} = 2.5\,\mathrm{m}$
$\cos\theta = \dfrac{2}{2.5} = 0.8$
■2 水平面照度
(a) の光度 239 cd を使います。
$E_h = \dfrac{239}{2.5^2} \times 0.8$
$= \dfrac{239}{6.25} \times 0.8 \fallingdotseq 30.6\,\mathrm{lx}$
一番近いのは 31 lx です。
答えは(3)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問17(b)