電験三種 令和6年度(2024) 下期 機械 問6 過去問解説
定格出力11 000 kV・A,定格電圧6 600 Vの三相同期発電機がある。三相短絡電流750 Aを流すのに必要な界磁電流が54 Aである場合,この発電機の定格電流に等しい三相短絡電流を流すのに必要な界磁電流[A]の値として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 69
- (2) 96
- (3) 120
- (4) 208
- (5) 289
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正解は(1)
使う公式
定格電流 $I_n = \dfrac{P}{\sqrt{3} V}$(P:定格出力[V・A]、V:定格電圧[V])
短絡曲線 $I_f = I_{f0} \times \dfrac{I_s}{I_{s0}}$(短絡電流 Iₛ は界磁電流 I_f に比例)
解説
【考え方】三相短絡電流は界磁電流に比例します。定格電流を出して、比で界磁電流を求めます。
■1 数字を整理する
定格出力 11 000 kV・A=11 000×10³ V・A
定格電圧 6 600 V
短絡電流750 Aのとき、界磁電流54 A
■2 定格電流を求める
$I_n = \dfrac{11000 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 6600} \fallingdotseq 962\,\mathrm{A}$
■3 比例で界磁電流を求める
三相短絡曲線(界磁電流と短絡電流の関係のグラフ)は、ほぼまっすぐです。
短絡電流が $\dfrac{962}{750}$ 倍になるので、界磁電流も同じ倍率です。
$I_f = 54 \times \dfrac{962}{750} \fallingdotseq 69\,\mathrm{A}$
答えは(1)ピヨ。
出典:令和6年度(2024) 下期 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)機械 問6