電験三種 令和6年度(2024) 下期 理論 問13 過去問解説
図1は，固定バイアス回路を用いた，$R_{\mathrm{B}}$ の値が未知のエミッタ接地トランジスタ増幅回路である。図2は，この増幅回路で用いているトランジスタのコレクタ−エミッタ間電圧 $V_{\mathrm{CE}}$ とコレクタ電流 $I_{\mathrm{C}}$ との関係を予め調べ示した静特性である。ただし，五つのベース電流の値 $I_{\mathrm{B}}$[μA]のみに対する曲線であり，増幅回路の負荷抵抗 $R_{\mathrm{L}}$ の負荷線も重ねて示している。今，増幅回路の動作点を測定したところ $V_{\mathrm{CE}} = 3.0$ Vであった。抵抗 $R_{\mathrm{B}}$ の値[MΩ]として最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，ベース−エミッタ間電圧 $V_{\mathrm{BE}}$ を0.7 Vとしてよい。なお，$C_1$，$C_2$ は結合コンデンサであり，$V_{\mathrm{CC}}$ は直流電圧源である。
（図は，上が図1，下が図2です。）
- (1) 0.5
- (2) 0.9
- (3) 1.5
- (4) 3.0
- (5) 6.0
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正解は(2)
使う公式
負荷線 $V_{\mathrm{CE}} = V_{\mathrm{CC}} - R_{\mathrm{L}} I_{\mathrm{C}}$（$V_{\mathrm{CC}}$：電源電圧、$I_{\mathrm{C}}$：コレクタ電流）
電流増幅率 $h_{\mathrm{FE}} = \dfrac{I_{\mathrm{C}}}{I_{\mathrm{B}}}$（$I_{\mathrm{B}}$：ベース電流）
ベース電流 $I_{\mathrm{B}} = \dfrac{V_{\mathrm{CC}} - V_{\mathrm{BE}}}{R_{\mathrm{B}}}$（$V_{\mathrm{BE}}$：ベース−エミッタ間の電圧（0.7 V））
解説
【考え方】図2の負荷線から、電源の電圧と、動作点の $I_{\mathrm{C}}$ を読みます。そこから $I_{\mathrm{B}}$ を出し、$R_{\mathrm{B}}$ を求めます。
■1 負荷線から動作点を読む
負荷線が横軸と交わる 5 V が、電源の電圧 $V_{\mathrm{CC}}$ です。
負荷線は、0 V で 3 mA、5 V で 0 mA の直線です。$V_{\mathrm{CE}} = 3\,\mathrm{V}$ の所の高さを出します。
$I_{\mathrm{C}} = 3 \times \dfrac{5 - 3}{5} = 1.2\,\mathrm{mA}$
■2 電流増幅率を読む
図2の線は、$I_{\mathrm{B}}$ が 2 μA ふえるごとに、$I_{\mathrm{C}}$ が 0.5 mA ふえます。
$h_{\mathrm{FE}} = \dfrac{0.5 \times 10^{-3}}{2 \times 10^{-6}} = 250$
この割合で、1.2 mA のときの $I_{\mathrm{B}}$ を出します。
$I_{\mathrm{B}} = \dfrac{1.2 \times 10^{-3}}{250} = 4.8 \times 10^{-6}\,\mathrm{A}$
$4.8 \times 10^{-6}\,\mathrm{A} = 4.8\,\mu\mathrm{A}$
■3 R_B を求める
$R_{\mathrm{B}}$ には、5 V から 0.7 V を引いた電圧がかかります。
$R_{\mathrm{B}} = \dfrac{5 - 0.7}{4.8 \times 10^{-6}}$
$= \dfrac{4.3}{4.8 \times 10^{-6}}$
$\fallingdotseq 0.9 \times 10^6\,\Omega = 0.9\,\mathrm{M\Omega}$
答えは(2)ピヨ。
負荷線が横軸と交わる 5 V が、電源の電圧 $V_{\mathrm{CC}}$ です。
負荷線は、0 V で 3 mA、5 V で 0 mA の直線です。$V_{\mathrm{CE}} = 3\,\mathrm{V}$ の所の高さを出します。
$I_{\mathrm{C}} = 3 \times \dfrac{5 - 3}{5} = 1.2\,\mathrm{mA}$
■2 電流増幅率を読む
図2の線は、$I_{\mathrm{B}}$ が 2 μA ふえるごとに、$I_{\mathrm{C}}$ が 0.5 mA ふえます。
$h_{\mathrm{FE}} = \dfrac{0.5 \times 10^{-3}}{2 \times 10^{-6}} = 250$
この割合で、1.2 mA のときの $I_{\mathrm{B}}$ を出します。
$I_{\mathrm{B}} = \dfrac{1.2 \times 10^{-3}}{250} = 4.8 \times 10^{-6}\,\mathrm{A}$
$4.8 \times 10^{-6}\,\mathrm{A} = 4.8\,\mu\mathrm{A}$
■3 R_B を求める
$R_{\mathrm{B}}$ には、5 V から 0.7 V を引いた電圧がかかります。
$R_{\mathrm{B}} = \dfrac{5 - 0.7}{4.8 \times 10^{-6}}$
$= \dfrac{4.3}{4.8 \times 10^{-6}}$
$\fallingdotseq 0.9 \times 10^6\,\Omega = 0.9\,\mathrm{M\Omega}$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問13