電験三種 令和6年度(2024) 下期 理論 問2 過去問解説

【考え方】導体球の静電容量の式に、地球の半径を入れるだけです。 ■1 式の意味 導体球に電荷 Q をためると、表面の電位は $V = \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r}$ です。 静電容量（電気をためる能力）は $C = \dfrac{Q}{V}$ なので、$C = 4\pi\varepsilon_0 r$ です。 ■2 数字を整理する $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\,\mathrm{F/m}$ $r = 6.37 \times 10^{6}\,\mathrm{m}$ ■3 計算する 先に $4\pi\varepsilon_0$ を計算します。 $4 \times 3.14 \times 8.85 \times 10^{-12}$ $\fallingdotseq 1.112 \times 10^{-10}$ $C = 1.112 \times 10^{-10} \times 6.37 \times 10^{6}$ $\fallingdotseq 7.08 \times 10^{-4}\,\mathrm{F}$ 地球ほど大きくても、1 Fよりずっと小さいです。 答えは(1)ピヨ。