電験三種 令和6年度(2024) 下期 理論 問6 過去問解説
図のように，二つの直流電源と三つの抵抗からなる回路がある。各抵抗に流れる電流を図に示す向きに定義するとき，電流 $I_1$，$I_2$，$I_3$ の値[A]の組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) $I_1 = -1$，$I_2 = -1$，$I_3 = 0$
- (2) $I_1 = -1$，$I_2 = 1$，$I_3 = -2$
- (3) $I_1 = 2$，$I_2 = 1$，$I_3 = 1$
- (4) $I_1 = 1$，$I_2 = 1$，$I_3 = 0$
- (5) $I_1 = 1$，$I_2 = -1$，$I_3 = 2$
答えと解説を見る
正解は(4)
使う公式
キルヒホッフの電流則 1つの点に入る電流 ＝ 出る電流
オームの法則 $I = \dfrac{V}{R}$（抵抗の電流は、両はしの電位（高さ）の差を抵抗で割る）
解説
【考え方】下の線を 0 V とし、上の真ん中の点の電位（電気の高さ）を V とおきます。真ん中の点で、入る電流と出る電流を等しくします。
■1 各点の電位を決める
左の 4 V 電源は上が＋なので、左上は 4 V です。
右の 2 V 電源は下が＋なので、右上は下より 2 V 低い $-2$ V です。
■2 真ん中の点の式
入る電流は $I_1$、出る電流は $I_2$ と $I_3$ です。それぞれを、電位の差 ÷ 抵抗で書きます。
$\dfrac{4 - V}{4} = \dfrac{V}{5} + \dfrac{V + 2}{2}$
両辺を20倍して、分母をなくします。
$5(4 - V) = 4V + 10(V + 2)$
$20 - 5V = 14V + 20$
$19V = 0$
$V = 0$
■3 電流を求める
$V = 0$ を入れます。
$I_1 = \dfrac{4 - 0}{4} = 1\,\mathrm{A}$
$I_2 = \dfrac{0 + 2}{2} = 1\,\mathrm{A}$
$I_3 = \dfrac{0}{5} = 0\,\mathrm{A}$
答えは(4)ピヨ。
左の 4 V 電源は上が＋なので、左上は 4 V です。
右の 2 V 電源は下が＋なので、右上は下より 2 V 低い $-2$ V です。
■2 真ん中の点の式
入る電流は $I_1$、出る電流は $I_2$ と $I_3$ です。それぞれを、電位の差 ÷ 抵抗で書きます。
$\dfrac{4 - V}{4} = \dfrac{V}{5} + \dfrac{V + 2}{2}$
両辺を20倍して、分母をなくします。
$5(4 - V) = 4V + 10(V + 2)$
$20 - 5V = 14V + 20$
$19V = 0$
$V = 0$
■3 電流を求める
$V = 0$ を入れます。
$I_1 = \dfrac{4 - 0}{4} = 1\,\mathrm{A}$
$I_2 = \dfrac{0 + 2}{2} = 1\,\mathrm{A}$
$I_3 = \dfrac{0}{5} = 0\,\mathrm{A}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問6