電験三種 令和6年度(2024) 下期 理論 問7 過去問解説
図の抵抗回路において，端子a，b間の合成抵抗 $R_{\mathrm{ab}}$ の値[Ω]は $1.8R$[Ω]であった。このとき，抵抗 $R_x$ の値[Ω]として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) $R$
- (2) $2R$
- (3) $3R$
- (4) $4R$
- (5) $5R$
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正解は(4)
使う公式
直列の合成 $R = R_1 + R_2$
並列の合成 $R = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$
解説
【考え方】左の R と、右の並列部分が直列です。全体の 1.8R から R を引くと、並列部分の抵抗が分かります。
■1 並列部分の抵抗
全体から、左の R を引きます。
$1.8R - R = 0.8R$
■2 Rₓ を求める
並列の式が $0.8R$ になる $R_x$ を求めます。
$\dfrac{R R_x}{R + R_x} = 0.8R$
両辺に $(R + R_x)$ をかけ、R で割ります。
$R_x = 0.8(R + R_x) = 0.8R + 0.8R_x$
$R_x - 0.8R_x = 0.8R$
$0.2R_x = 0.8R$
$R_x = \dfrac{0.8R}{0.2} = 4R$
答えは(4)ピヨ。
全体から、左の R を引きます。
$1.8R - R = 0.8R$
■2 Rₓ を求める
並列の式が $0.8R$ になる $R_x$ を求めます。
$\dfrac{R R_x}{R + R_x} = 0.8R$
両辺に $(R + R_x)$ をかけ、R で割ります。
$R_x = 0.8(R + R_x) = 0.8R + 0.8R_x$
$R_x - 0.8R_x = 0.8R$
$0.2R_x = 0.8R$
$R_x = \dfrac{0.8R}{0.2} = 4R$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問7