電験三種 令和6年度(2024) 下期 電力 問10 過去問解説

問10 《地中電線路(充電容量)》
電圧6.6 kV,周波数60 Hz,こう長2 kmの交流三相3線式地中電線路がある。ケーブルの心線1線当たりの静電容量を0.5 μF/kmとするとき,このケーブルの心線3線を充電するために必要な三相無負荷充電容量の値[kV・A]として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
  1. (1) 5.5
  2. (2) 8.2
  3. (3) 16.4
  4. (4) 28.4
  5. (5) 49.3
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正解は(3)
使う公式
三相の充電容量 $Q = \omega C V^2 = 2\pi f C V^2$(Q:充電容量[V・A]、f:周波数[Hz]、C:1線の静電容量[F]、V:線間電圧[V])
解説
【考え方】ケーブルはコンデンサのようなもので、電圧をかけるだけで充電電流が流れます。その容量を公式で出します。 ■1 数字を整理する 線間電圧 V=6.6 kV=6 600 V 周波数 f=60 Hz 1線の静電容量 0.5 μF/km × 2 km=1 μF μF(マイクロファラド)は F の100万分の1なので、$C = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{F}$ です。 ■2 公式のなりたち 1線には相電圧 $\dfrac{V}{\sqrt{3}}$ がかかります。 1線分は $\omega C \left(\dfrac{V}{\sqrt{3}}\right)^2$ で、3線分なので3倍すると $\omega C V^2$ になります。 ■3 式に入れる $\omega = 2\pi f = 2 \times 3.14 \times 60 \fallingdotseq 377$ $V^2 = 6600^2 = 43\,560\,000$ $Q = 377 \times 1 \times 10^{-6} \times 43\,560\,000$ $Q \fallingdotseq 16\,400\,\mathrm{V \cdot A} = 16.4\,\mathrm{kV \cdot A}$ 答えは(3)ピヨ。
出典:令和6年度(2024) 下期 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)電力 問10