電験三種 令和7年度(2025) 上期 機械 問12 過去問解説

【考え方】4つのランプは、中心Oから見て同じ条件です。1つ分の照度を求めて、4倍します。 ■1 光度を求める 均等光源は、光をすべての向きに同じように出します。全光束を球全体（$4\pi$）で割ります。 $I = \dfrac{5000}{4\pi} \fallingdotseq 398\,\mathrm{cd}$ ■2 Oから柱までの距離 中心Oは、対角線の真ん中です。 対角線　$\sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{100} = 10\,\mathrm{m}$ Oから柱まで　$\dfrac{10}{2} = 5\,\mathrm{m}$ ■3 1つのランプによる照度 横から見ると、横 5 m、高さ 5 m の直角三角形です。 ななめに当たる光なので、$\cos\theta$ をかけます。 $r^2 = 5^2 + 5^2 = 50$ $\cos\theta = \dfrac{\text{高さ}}{r} = \dfrac{5}{\sqrt{50}} \fallingdotseq 0.707$ $E_1 = \dfrac{398}{50} \times 0.707 \fallingdotseq 5.63\,\mathrm{lx}$ ■4 4つ分を足す 4本の柱のランプは、同じ照度をつくります。 $E = 5.63 \times 4 \fallingdotseq 22.5\,\mathrm{lx}$ 答えは(4)ピヨ。